Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 239718
Cho tứ giác lồi ABCD và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Có bao nhiêu mặt phẳng qua S và hai trong số bốn điểm A, B, C, D?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 239722
Cho cấp số nhân (un) có \({u_4} = 40,{u_6} = 160\). Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un).
- A. \({u_1} = - 5,q = - 2.\)
- B. \({u_1} = - 2,q = - 5.\)
- C. \({u_1} = - 5,q = 2.\)
- D. \({u_1} = - 140,q = - 60.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 239723
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) = 2\) là
- A. {0;-2}
- B. {2}
- C. {0}
- D. {0;2}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 239724
Nếu cạnh của một hình lập phương giảm đi 5 lần thì thể tích của hình lập phương đó giảm đi bao nhiêu lần?
- A. 125
- B. 25
- C. 5
- D. \(\sqrt[3]{5}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 239725
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {e^{{x^2} - 2x}}.\)
- A. D = R
- B. D = [0;2]
- C. D = R \ {0;2}
- D. D = Ø
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 239728
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}?\)
- A. \(\int {{5^{2x}}dx} = {2.5^{2x}}\ln 5 + C.\)
- B. \(\int {{5^{2x}}dx} = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C.\)
- C. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C.\)
- D. \(\int {{5^{2x}}dx} = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 239729
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có chiều rộng 2a và chiều dài 3a. Chiều cao của khối chóp là 4a. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a là
- A. \(V = 24{a^3}.\)
- B. \(V = 9{a^3}.\)
- C. \(V = 40{a^3}.\)
- D. \(V = 8{a^3}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 239730
Cho khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón là
- A. \(V = \frac{1}{3}{r^2}h.\)
- B. \(V = {r^2}h.\)
- C. \(V = \pi {r^2}h.\)
- D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 239731
Tính diện tích xung quanh của khối trụ có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh \(l = 2\sqrt 5 .\)
- A. \(8\sqrt 5 \pi .\)
- B. \(2\sqrt 5 \pi .\)
- C. \(2 \pi .\)
- D. \(4\sqrt 5 \pi .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 239733
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B. (-2;2).
- C. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 239734
Giá trị của biểu thức \({\log _2}5.{\log _5}64\) bằng
- A. 6
- B. 4
- C. 5
- D. 2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 239736
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(4\pi {a^2}\) và bán kính đáy là a. Tính độ dài đường cao h của hình trụ đó
- A. a
- B. 2a
- C. 3a
- D. 4a
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 239738
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. Có một điểm.
- B. Có hai điểm.
- C. Có ba điểm.
- D. Có bốn điểm.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 239739
Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4.\)
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4.\)
- C. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
- D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 239740
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
- A. x = 1
- B. y = 5
- C. x = 0
- D. y = 0
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 239741
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} > 9\) là
- A. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- B. (0;2)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 239742
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm phân biệt.
- A. -2 < m < 1
- B. -2 < m
- C. \(- 2 \le m < 1.\)
- D. \(- 2 \le m \le 1.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 239743
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;5]. Nếu \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 1} \) thì \(\int\limits_0^5 {\left[ {3{x^2} - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) có giá trị bằng
- A. -3
- B. 125
- C. 1,5
- D. 123
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 239744
Tính mô-đun của số phức z = 3 + 4i.
- A. 3
- B. 5
- C. 7
- D. \(\sqrt 7 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 239745
Cho hai số phức \({z_1} = 5 - 7i,{z_2} = 2 - i\). Mô-đun của hiệu hai số phức đã cho bằng
- A. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 3\sqrt 5 .\)
- B. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = 45.\)
- C. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {113} .\)
- D. \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \sqrt {74} - \sqrt 5 .\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 239746
Điểm M biểu diễn số phức z = 2 – i trên mặt phẳng tọa độ Oxy là
- A. M(1;-2)
- B. M(2;-1)
- C. M(-2;1)
- D. M(2;1)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 239747
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là
- A. M3(3;0;0)
- B. M4(0;2;0)
- C. M1(0;0;-1)
- D. M2(3;2;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 239748
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-2;3) đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình
- A. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt {13} .\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13.\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {13} .\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 239749
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;2;0) và chứa đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{1}\) và có một véc-tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;a;b} \right).\) Tính a+b.
- A. a + b = 2
- B. a + b = 0
- C. a + b = -3
- D. a + b = 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 239750
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;0} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\). Gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \((\alpha)\)?
- A. M(6;-4;-1)
- B. N(6;-4;2)
- C. P(6;-4;3)
- D. Q(6;-4;1)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 239751
Cho tứ diện ABCD có \(AB \bot CD,AC \bot BD\). Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \) là
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 239752
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\). Số điểm cực trị của hàm Số đã cho là
- A. 0
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 239753
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^3} + 2{x^2} - x + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]\). Khi đó tích M.m bằng
- A. \(\frac{{45}}{4}.\)
- B. \(\frac{{212}}{{27}}.\)
- C. \(\frac{{125}}{{36}}.\)
- D. \(\frac{{100}}{9}.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 239754
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)
- B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)
- C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)
- D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 239755
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) với đường thẳng y = 2x + 3 là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 239759
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) > \frac{1}{2}.\)
- A. \(S = \left( { - 4; + \infty } \right).\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;4} \right).\)
- C. S = (-1;4)
- D. \(S = \left( {4; + \infty } \right).\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 239762
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = 2a. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB bằng
- A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{8\pi {a^3}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{8\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 239767
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^4 {x\sqrt {{x^2} + 9} dx} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{x^2} + 9} \) thì tích phân đã cho trở thành
- A. \(I = \int\limits_3^5 {tdt.} \)
- B. \(I = \int\limits_0^4 {tdt.} \)
- C. \(I = \int\limits_0^4 {{t^2}dt.} \)
- D. \(I = \int\limits_3^5 {{t^2}dt.} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 239772
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3, trục hoành và hai đường thẳng x = -1; x = 2 biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2 cm.
- A. \(\frac{{15}}{4}c{m^2}.\)
- B. \(\frac{{17}}{4}c{m^2}.\)
- C. 17cm2
- D. 15cm2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 239774
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là
- A. 12
- B. 1
- C. 11
- D. 10
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 239777
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính iz0.
- A. \(i{z_0} = 3 - i.\)
- B. \(i{z_0} = - 3i + 1\)
- C. \(i{z_0} = - 3 - i\)
- D. \(i{z_0} = 3i - 1.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 239781
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 7}}{2} = \frac{{z - 3}}{4}\). Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng chứa \(\Delta\) và song song với \((\alpha)\). Khoảng cách giữa \((\alpha)\) và \((\beta)\) là
- A. \(\frac{3}{{\sqrt {14} }}.\)
- B. \( - \frac{9}{{\sqrt {21} }}.\)
- C. \(\frac{9}{{21}}.\)
- D. \(\frac{9}{{\sqrt {14} }}.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 239784
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1) và B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng OAB.
- A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
- B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + t \end{array} \right..\)
- C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = t\\ z = 3 - t \end{array} \right..\)
- D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 239786
4 người đàn ông, 2 người đàn bà và một đứa trẻ được xếp ngồi vào 7 chiếc ghế đặt quanh một bàn tròn. Xác suất để xếp đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là
- A. \(\frac{1}{{15}}.\)
- B. \(\frac{1}{{5}}.\)
- C. \(\frac{2}{{15}}.\)
- D. \(\frac{2}{{5}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 239791
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
- A. \(\frac{{a\sqrt {11} }}{2}.\)
- B. \(\frac{a}{2}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {22} }}{{11}}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 239811
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - \left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x + 5\) đồng biến trên (0; 2)?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 1
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 239817
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
- A. 102.424.000 đồng.
- B. 102.423.000 đồng.
- C. 102.016.000 đồng.
- D. 102.017.000 đồng.
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 239821
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số \(\frac{1}{{f\left( {3 - x} \right) - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 239827
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng \(a\sqrt 3 \) ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4a2. Tính thể tích V của khối trụ (T).
- A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}.\)
- C. \(V = \frac{8}{3}\pi {a^3}.\)
- D. \(V = 8\pi {a^3}.\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 239831
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 2] và thỏa mãn f(0) = 2, \(\int\limits_0^2 {\left( {2x - 4} \right)f'\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).
- A. I = -2
- B. I = -6
- C. I = 2
- D. I = 6
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 239842
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình \(f\left( {4x - {x^2}} \right) - 2 = 0\) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A. 2
- B. 6
- C. 4
- D. 0
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 239848
Cho hai số thực a, b thỏa mãn các điều kiện \({a^2} + {b^2} > 1\) và \({\log _{{a^2} + {b^2}}}\left( {a + b} \right) \ge 1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2a + 4b – 3 là
- A. \(\sqrt {10} \)
- B. \(2\sqrt {10} \)
- C. \(\frac{1}{{\sqrt {10} }}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{2}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 239852
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{1}{4}{x^4} - 14{x^2} + 48x + m - 30} \right|\) trên đoạn [0; 2] không vượt quá 30. Tổng giá trị các phần tử của tập hợp S bằng bao nhiêu?
- A. 108
- B. 136
- C. 120
- D. 210
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 239854
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm \(\Delta BCD'\). Thể tích của khối chóp G.ABC' là
- A. \(V = \frac{1}{3}.\)
- B. \(V = \frac{1}{6}.\)
- C. \(V = \frac{1}{12}.\)
- D. \(V = \frac{1}{18}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 239860
Biết \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _7}\left( {\frac{{4{x^2} - 4x + 1}}{{2x}}} \right) + 4{x^2} + 1 = 6x\) và \({x_1} + 2{x_2} = \frac{1}{4}\left( {a + \sqrt b } \right)\) với a,b là hai số nguyên dương. Tính a+b.
- A. a + b = 13
- B. a + b = 11
- C. a + b = 16
- D. a + b = 14
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024