Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 235927
Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = 8\) là
- A. x = 4
- B. x = 3
- C. x = 9
- D. x = 10
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 235929
Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 235930
Cho hình trụ có bán kính đáy r = 7 và chiều cao h = 2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A. \(28\pi .\)
- B. \(4\sqrt {53} \pi .\)
- C. 28
- D. \(14\pi .\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 235931
Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại {4;3} là
- A. một tam giác đều.
- B. một hình vuông.
- C. một lục giác đều.
- D. một ngũ giác đều.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 235933
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\) là:
- A. x = 1
- B. y = -2
- C. y = 0
- D. x = -2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 235934
Số mặt bên của một hình chóp ngũ giác là
- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 235938
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}x < {\log _2}\left( {12 - 3x} \right)\) là
- A. \(\left( {3; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
- C. (0;6)
- D. (0;3)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 235939
Với a, b là các số thực dương tùy ý và \(a \ne 1,{\log _a}{b^2}\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}{\log _a}b.\)
- B. \(2 + {\log _a}b.\)
- C. \(2{\log _a}b.\)
- D. \(\frac{1}{2} + {\log _a}b.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 235940
Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?
- A. Hình 1
- B. Hình 2
- C. Hình 3
- D. Hình 4
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 235942
Một khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 9. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?
- A. 54
- B. 27
- C. 15
- D. 18
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 235943
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 4} \right)^{ - 3}}\) có tập xác định là
- A. R
- B. (-2;2)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 235946
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (-1;1).
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- C. (-2;-1).
- D. \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 235968
Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 6 và chiều cao h = 2. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng
- A. 4
- B. \(4\sqrt 2 .\)
- C. \(\frac{1}{3}.\)
- D. \(2\sqrt {10} .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 235970
Cho khối lăng trụ có thể tích V = 20 và diện tích đáy B = 15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng
- A. 4
- B. 2
- C. \(\frac{4}{3}.\)
- D. 5
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 235979
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
- A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.\)
- B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 2}}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 235982
Với x > 0 đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{2021}}x\) là
- A. \(y' = \frac{1}{x}.\)
- B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 2021}}.\)
- C. \(y' = \frac{{\ln 2021}}{x}.\)
- D. \(y' = x\ln 2021.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 235987
Thể tích của khối cầu có đường kính 6 bằng
- A. \(36\pi .\)
- B. \(288\pi .\)
- C. \(12\pi .\)
- D. \(144\pi .\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 235991
Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là
- A. x = 7
- B. x = 25
- C. x = 3
- D. x = -1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 235997
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \sqrt {4 - {x^2}} .\) Giá trị M - m bằng
- A. 4
- B. \(2\sqrt 2 - 2.\)
- C. \(2 + 2\sqrt 2 .\)
- D. \(2\sqrt 2 .\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 236003
Biết S = [a;b] là tập nghiệm của bất phương trình \({3.9^x} - {28.3^x} + 9 \le 0.\) Giá trị của b - a bằng
- A. 1
- B. 3
- C. 0
- D. -1
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 236009
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _2}a + {\log _9}b = 4\) và \({\log _2}{a^3} + {\log _3}b = 11.\) Giá trị 28a - b - 2021 bằng
- A. -1806
- B. -2004
- C. -1995
- D. -1200
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 236014
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB = 2;AD = 4\sqrt 2 ;AA' = 2\sqrt 3 .\) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho bằng
- A. \(36\pi .\)
- B. \(9\pi .\)
- C. \(48\pi .\)
- D. \(12\pi .\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 236018
Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1.\) Phương trình của đường thẳng AB là
- A. y = x + 1
- B. y = 2x + 1
- C. y = -x + 1
- D. y = -2x + 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 236025
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có \(BC = 2a;BB' = a\sqrt 3 .\) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
- A. a3
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
- C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
- D. 3a3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 236033
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x,\forall x \in R.\) Hàm số \(y = - 2f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (0;2)
- B. (-2;0)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
- D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 236041
Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng \(\frac{{\sqrt 3 a}}{3},\) góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy của hình chóp bằng
- A. 60o
- B. 70o
- C. 30o
- D. 45o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 236045
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}.\)
- D. \(\sqrt 3 {a^3}.\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 236049
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu năm để nhận được tổng số tiền cả vốn ban đầu và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian gửi người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
- A. 8
- B. 7
- C. 6
- D. 5
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 236052
Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng
- A. 85140
- B. 89900
- C. 14190
- D. 91125
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 236055
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là
- A. y = x + 2
- B. y = -x
- C. y = x
- D. y = -x + 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 236057
Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng
- A. \(4\sqrt 2 {a^3}.\)
- B. \(\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
- C. \(8\sqrt 2 {a^3}.\)
- D. \(\frac{{8\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 236061
Cho cấp số cộng (un) có \({u_5} = - 15,{u_{20}} = 60.\) Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho là
- A. 200
- B. 250
- C. -250
- D. -200
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 236085
Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang
- A. \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\)
- B. \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{x + 1}}.\)
- C. \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{x}.\)
- D. \(y = \frac{{3{x^2} + 1}}{x}.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 236091
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x - \left( {3m + 2} \right)\cos x\) nghịch biến trên \(\left( {0;\pi } \right)?\)
- A. 12
- B. 10
- C. 9
- D. 11
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 236099
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') bán kính đáy r = 3. Biết AB là một dây của đường tròn (O) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa hình tròn (O) một góc 60o. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
- A. \(\frac{{27\sqrt 5 \pi }}{5}.\)
- B. \(\frac{{27\sqrt 7 \pi }}{7}.\)
- C. \(\frac{{81\sqrt 7 \pi }}{7}.\)
- D. \(\frac{{81\sqrt 5 \pi }}{5}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 236104
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 5;5} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {2{x^2} - 2x - m} - x - 1}}\) có hai đường tiệm cận đứng
- A. 8
- B. 7
- C. 5
- D. 6
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 236110
Cho phương trình \({3^{1 + \frac{3}{x}}} - {3.3^{\frac{2}{x} - 2\sqrt x + 1}} + \left( {m + 2} \right){.3^{1 + \frac{1}{x} - 4\sqrt x }} - m{.3^{1 - 6\sqrt x }} = 0.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2021] để phương trình có nghiệm?
- A. 1346
- B. 2126
- C. 1420
- D. 1944
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 236115
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 3\left( {{m^2} - 1} \right)x - {m^3},\) với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng
- A. \( - \frac{1}{3}.\)
- B. 3
- C. -3
- D. \(\frac{1}{3}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 236126
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( {\left| {3 - 2\sqrt {6x - 9{x^2}} } \right|} \right)\). Giá trị 3M - m bằng
- A. -8
- B. 0
- C. 14
- D. 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 236146
Cho hình nón có chiều cao h = 6 và bán kính đường tròn đáy r = 3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng
- A. \(\frac{9}{4}.\)
- B. 2
- C. 1
- D. \(\frac{3}{2}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 236155
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A'A = A'B = A'C. Biết rằng \(AB = 2a,BC = \sqrt 3 a\) và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc 30o. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
- A. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
- B. a3.
- C. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 236159
Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng
- A. \(\frac{5}{{14}}.\)
- B. \(\frac{5}{{13}}.\)
- C. \(\frac{7}{{33}}.\)
- D. \(\frac{5}{{12}}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 236162
Cho các số nguyên dương x, y, z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(x{\log _{3200}}5 + y{\log _{3200}}2 = z.\) Giá trị biểu thức 29x - y - 2021z bằng
- A. -2020
- B. -1970
- C. -2019
- D. -1968
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 236166
Cho bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)+1\ge {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+m-3 \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của x thuộc đoạn \(\left[ 0;6 \right]?\)
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 236174
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau \(SA=AC=CD=\sqrt{2}a\) và AD = 2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD = 2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}.\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {5} }}{2}.\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {5} }}{5}.\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 236179
Cho tứ diện ABCD có \(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}={{90}^{0}},AB=2a,AC=2\sqrt{5}a\) và \(\widehat{ABC}={{135}^{0}}.\) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABD \right)\) và \(\left( BCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}.\) Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
- A. \(\frac{{4\sqrt 2 {a^3}}}{3}.\)
- B. \(4\sqrt 2 {a^3}.\)
- C. \(\frac{{4{a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{4\sqrt 3 {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 236186
Cho các số thực x, y thỏa mãn \({{2021}^{{{x}^{3}}+\frac{3}{2{{x}^{2}}}-\frac{3}{2}}}={{\log }_{\sqrt[2021]{2020}}}\left[ 2004-\left( y-11 \right)\sqrt{y+1} \right]\) với x > 0 và \(y\ge -1.\) Giá trị của biểu thức \(P=2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2xy+6\) bằng
- A. 14
- B. 11
- C. 10
- D. 12
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 236189
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+3 \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10;20 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+3x-m \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)?
- A. 16
- B. 20
- C. 17
- D. 18
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 236190
Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác ABC vuông tại \(A,BC=4a,\widehat{ABC}={{60}^{0}}.\) Xét hai tia Bx, Cy cùng hướng và cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Trên Bx lấy điểm \({{B}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(B{{B}_{1}}\) tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm \({{C}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(A{{C}_{1}}\) tiếp xúc với \({{B}_{x}}\). Thể tích khối đa diện \(ABC{{C}_{1}}{{B}_{1}}\) bằng.
- A. \(24\sqrt 3 {a^3}.\)
- B. \(32\sqrt 3 {a^3}.\)
- C. \(8\sqrt 3 {a^3}.\)
- D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}{a^3}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 236191
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số f'(x) có đồ thị như đường cong trong hình bên.
Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{x}^{2}}+4x-m\ge \frac{1}{2}f\left( 2x+4 \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ -3;-1 \right]\) là.
- A. \(m \ge - \frac{1}{2}f\left( { - 2} \right) - 3.\)
- B. \(m \le - \frac{1}{2}f\left( { - 2} \right) - 3.\)
- C. \(m > - \frac{1}{2}f\left( 2 \right) - 3.\)
- D. \(m \le - \frac{1}{2}f\left( 2 \right) - 3.\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024