Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256474
Gọi P(A) là xác suất của biến cố A. Khi đó
- A. \(0 \le P(A) \le 1\)
- B. \(P(A) \ge 1\)
- C. 0 < P(A) < 1
- D. \(P(A) \ge 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256475
Một cấp số cộng có số hạng đầu là u1 = 3, số hạng thứ tám là \({u_8} = 24\). Công sai d của cấp số cộng bằng
- A. d = 4
- B. d = 3
- C. d = -3
- D. d = 5
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256476
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - 3{x^3} + x + 1} \right)\)
- A. \( - \infty \)
- B. 0
- C. \( + \infty \)
- D. -3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256477
Cần phân công ba bạn từ một tổ có 10 bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
- A. 30
- B. 520
- C. 240
- D. 120
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256478
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256479
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5}}{{x + 3}}\) trên đoạn [0;2].
- A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - \frac{5}{3}\)
- B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - \frac{1}{3}\)
- C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - 2\)
- D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} y = - 10\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256480
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?
- A. AB = 3
- B. \(AB = 2\sqrt 2 \)
- C. AB = 2
- D. AB = 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256481
Đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2}\) có hai điểm cực trị là
- A. (0;0) hoặc (1;-2)
- B. (0;0) hoặc (2;4)
- C. (0;0) hoặc (2;-4)
- D. (0;0) hoặc (-2;-4)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256482
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\) là
- A. x = 1
- B. x = -2
- C. x = -1
- D. x = 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256483
Cho hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-3}\) có đồ thị là (C). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
- A. \({M_1}\left( {1; - 1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)\)
- B. \({M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( { - 7;5} \right)\)
- C. \({M_1}\left( { - 1;1} \right);{M_2}\left( {7;5} \right)\)
- D. \({M_1}\left( {1;1} \right);{M_2}\left( {7; - 5} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256484
Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích \(16\pi \,{m^3}\). Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
- A. 0,8m
- B. 1,2m
- C. 2m
- D. 2,4m
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256485
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[6]{{{a^5}}}\) viết dưới dạng hữu tỷ là
- A. \({a^{\frac{7}{3}}}\)
- B. \({a^{\frac{5}{7}}}\)
- C. \({a^{\frac{1}{6}}}\)
- D. \({a^{\frac{5}{3}}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256486
Cho \({\log _2}x = \sqrt 2 \). Giá trị của biểu thức \(P = {\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}{x^3} + {\log _4}x\) bằng
- A. \(\frac{{11\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(- \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- D. \(3\sqrt 2 .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256487
Tính đạo hàm của hàm số y = 5x.
- A. y’ = 5x.ln5
- B. y' = \(\frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}.\)
- C. y’ = x.5x-1
- D. y’ =5x.
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256488
Phương trình \({3^{2x + 1}} - {4.3^x} + 1 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} < {x_2}\), chọn phát biểu đúng.
- A. \({x_1} + {x_2} = - 2\)
- B. \({x_1}.{x_2} = - 1\)
- C. \({x_1} + 2{x_2} = - 1\)
- D. \(2{x_1} + {x_2} = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256489
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \log \left( {{x^3} - 3x + 2} \right)\)
- A. \(D = \left( { - 2;1} \right)\)
- B. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256490
Đồ thị hình bên của hàm số nào:
- A. \(y = - {2^x}\)
- B. \(y = - {3^x}\)
- C. \(y = {x^2} - 1\)
- D. \(y = {2^x} - 3\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256491
Phương trình \({4^x} - m{.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{\rm{ }}{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 3\) khi
- A. m = 4
- B. m = 2
- C. m = 1
- D. m = 3
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256492
Đặt \(a = {\log _3}5;b = lo{g_4}5\). Hãy biểu diễn \({\log _{15}}20\) theo a và b.
- A. \({\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + a} \right)}}{{b\left( {a + b} \right)}}\)
- B. \({\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + a} \right)}}{{a\left( {1 + b} \right)}}\)
- C. \({\log _{15}}20 = \frac{{b\left( {1 + b} \right)}}{{a\left( {1 + a} \right)}}\)
- D. \({\log _{15}}20 = \frac{{a\left( {1 + b} \right)}}{{b\left( {1 + a} \right)}}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256493
Cho \(a,b > 0,\,\,a \ne 1,\,\,\alpha \in R\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\)
- B. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)
- C. \({a^{\alpha {{\log }_a}b}} = \alpha b\)
- D. \({a^{\alpha {{\log }_a}b}} = {b^\alpha }\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256494
Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
- A. 32.412.582 đồng
- B. 35.412.582 đồng
- C. 33.412.582 đồng
- D. 34.412.582 đồng
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256495
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\).
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{4}{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{2}{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2{\left( {2x + 1} \right)^2} + C\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256496
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln 4x\).
- A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{4}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
- B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{x}{2}\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
- C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
- D. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x\left( {\ln 4x - 1} \right) + C\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256497
Nếu \(f\left( 1 \right)=12,\,\,f'\left( x \right)\) liên tục và \(\int\limits_{1}^{4}{f'\left( x \right)\text{d}x}=17\). Giá trị của \(f\left( 4 \right)\) bằng
- A. 29
- B. 5
- C. 19
- D. 9
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256498
Tìm a sao cho \(I = \int\limits_0^a {x.{e^{\frac{x}{2}}}d{\rm{x}}} = 4\).
- A. 1
- B. 0
- C. 4
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256499
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ.
- A. \(2\ln \frac{3}{2} - 1\)
- B. \(5\ln \frac{3}{2} - 1\)
- C. \(3\ln \frac{3}{2} - 1\)
- D. \(3\ln \frac{5}{2} - 1\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256500
Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 2\) và y = 3x là
- A. \(S = \frac{1}{6}\)
- B. S = 3
- C. S = 2
- D. \(S = \frac{1}{2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256501
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{1}{{1 + \sqrt {4 - 3{\rm{x}}} }},y = 0,x = 0,x = 1\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng
- A. \(\frac{\pi }{6}\left( {4\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
- B. \(\frac{\pi }{4}\left( {6\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
- C. \(\frac{\pi }{6}\left( {9\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
- D. \(\frac{\pi }{9}\left( {6\ln \frac{3}{2} - 1} \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256502
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\). Tổng của hai số phức là
- A. 3 - i
- B. 3 + i
- C. 3 - 5i
- D. 3 + 5i
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256503
Môđun của số phức \(z = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{1 + 2i}}\) là
- A. 2
- B. 3
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256504
Biết \(\bar z = {\left( {\sqrt 2 + i} \right)^2}.\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)\). Phần ảo của số phức z là
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(-\sqrt 2 \)
- C. 5
- D. 3
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256505
Cho số phức \(z = 1 - \frac{1}{3}i\). Tính số phức \(w = i\bar z + 3z\).
- A. \(w = \frac{8}{3}\)
- B. \(w = \frac{{10}}{3}\)
- C. \(w = \frac{8}{3} + i\)
- D. \(w = \frac{{10}}{3} + i\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256506
Cho ba điểm \(A,\text{ }B,\text{ }M\) lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \(-4,\,\text{ }4i,\,\text{ }x+3i\). Với giá trị thực nào của x thì \(A,\text{ }B,\text{ }M\) thẳng hàng?
- A. x = 1
- B. x = -2
- C. x = -1
- D. x = 2
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256507
Cho số phức z thỏa |z| = 3. Biết rằng tập hợp số phức \(w = \bar z + i\) là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
- A. I(0;1)
- B. I(0;-1)
- C. I(-1;0)
- D. I(1;0)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256508
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh \(AB = a,AD = a\sqrt 2 \), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng
- A. \(\sqrt 2 {a^3}\)
- B. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
- C. 3a3
- D. \(\sqrt 6 {a^3}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256509
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là
- A. Khối lập phương
- B. Khối bát diện đều
- C. Khối mười hai mặt đều
- D. Khối hai mươi mặt đều.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256510
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB=BC=\frac{1}{2}AD=a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
- A. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- D. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256511
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
- A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)
- C. \(\frac{{3{a^3}}}{8}\)
- D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256512
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy \(R=a\sqrt{2}\), góc ở đỉnh bằng \({{60}^{0}}\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng
- A. \(4\pi {a^2}.\)
- B. \(3\pi {a^2}.\)
- C. \(2\pi {a^2}.\)
- D. \(\pi {a^2}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256513
Một hình trụ có bán kính đáy R = 70cm, chiều cao hình trụ h = 20cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng bao nhiêu?
- A. 200cm
- B. 100cm
- C. 140cm
- D. 80cm
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256514
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA=BC=a. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
- A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. 3a
- C. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)
- D. \(a\sqrt 6 .\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256515
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là \(\frac{a}{2}\). Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
- A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{9}.\)
- C. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{{27}}.\)
- D. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256516
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 4z = 2016\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
- A. \(\overrightarrow n = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3;4} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;3; - 4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {2;3; - 4} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256517
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
- A. \(I\left( { - 4;5; - 3} \right)\), R = 7
- B. \(I\left( { 4;-5; 3} \right)\), R = 7
- C. \(I\left( { - 4;5; - 3} \right)\), R = 1
- D. \(I\left( { 4;-5; 3} \right)\), R = 1
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256518
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + z - 1 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P).
- A. \(d = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\)
- B. \(d = \frac{{\sqrt {12} }}{3}\)
- C. \(d = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256519
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d}_{1}} \right):\frac{x+1}{2}=\frac{1-y}{m}=\frac{2-z}{3}\) và \(\left( {{d}_{2}} \right):\frac{x-3}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{1}\). Tìm tất cả giá trị thức của m để \(\left( {{d}_{1}} \right)\bot \left( {{d}_{2}} \right)\)
- A. m = 5
- B. m = 1
- C. m = -5
- D. m = -1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256520
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( -3;2;-3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{-1}\) và \({{d}_{2}}:\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-5}{3}\). Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng
- A. 5x + 4y + z - 16 = 0
- B. 5x - 4y + z - 16 = 0
- C. 5x - 4y - z - 16 = 0
- D. 5x - 4y + z + 16 = 0
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256521
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình \(d:\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1},\left( P \right):x-3y+2z+6=0\).
Phương trình hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 3 + 5t\\ z = - 2 - 8t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 31t\\ y = 1 + 5t\\ z = 2 - 8t \end{array} \right.\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256522
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;3;-2 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+3}{-1}\). Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt \(\Delta \) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là
- A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256523
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với \(mp\left( \beta \right):2\text{x}+y+3\text{z}-19=0\) là
- A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024