Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 255464
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính \(r\) bằng
- A. \(\pi rl\)
- B. \(2\pi rl\)
- C. \(\frac{1}{3}\pi rl\)
- D. \(4\pi rl\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 255465
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_2} = 8\). Công sai của cấp số cộng bằng
- A. -6
- B. 4
- C. 10
- D. 6
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 255466
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - 4; + \infty } \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- C. (-1;3)
- D. (0;1)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 255467
Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?
- A. 82
- B. \(C_8^2\)
- C. \(A_8^2\)
- D. 28
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 255468
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) và \(y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ 1;5 \right]\) sao cho \(\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{5}{g\left( x \right)\text{d}x}=-4\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ g\left( x \right)-f\left( x \right) \right]\text{d}x}\) là
- A. -2
- B. 6
- C. 2
- D. -6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 255469
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- A. x = -1
- B. x = -2
- C. x = 1
- D. x = 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 255470
Cho a là số thực dương tùy ý, \(\ln \frac{e}{{{a^2}}}\) bằng
- A. 2(1 + ln a)
- B. \(1 - \frac{1}{2}\ln a\)
- C. \(2(1 - \ln a)\)
- D. 1 - 2ln a
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 255471
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x+1}{1}=\frac{z-1}{-1}=\frac{y-3}{2}\). Một vectơ chỉ phương của d là
- A. \(\overrightarrow {{u_4}} (1; - 3; - 1)\)
- B. \(\overrightarrow {{u_1}} (1; - 1;2)\)
- C. \(\overrightarrow {{u_3}} (1;2; - 1)\)
- D. \(\overrightarrow {{u_2}} ( - 1;1;3)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 255472
Nghiệm của phương trình 2x-3 = \(\frac12\) là
- A. 0
- B. 2
- C. -1
- D. 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 255473
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) + 1 = 0\) là
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 255474
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) là
- A. x = 1
- B. x = -1
- C. y = -1
- D. y = 1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 255475
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 1 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) đến mặt phẳng (P) bằng
- A. 2
- B. 3
- C. \(\frac23\)
- D. \(\frac73\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 255476
Phần ảo của số phức \(z = - 1 + i\) là
- A. -i
- B. 1
- C. -1
- D. i
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 255477
Cho biểu thức \(P=\sqrt[4]{{{x}^{5}}}\) với \(x>0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(P = {x^{\frac{5}{4}}}\)
- B. \(P = {x^{\frac{4}{5}}}\)
- C. \(P = {x^9}\)
- D. \(P = {x^{20}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 255478
Một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, c, D sau đây có đồ thị như hình vẽ
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 1\)
- B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 255479
Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
- A. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{{12}}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 255480
Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 7z + 1 = 0\). Phương trình chính tắc của d là
- A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 7}}\)
- C. \(\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 3}}{2} = \frac{{z + 7}}{3}\)
- D. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 3}}{{ - 7}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 255481
Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right),SA = \sqrt 3 .\) Tam giác ABC đều, cạnh a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
- A. 30o
- B. 60o
- C. 45o
- D. 90o
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 255482
Cho a, b, x là các số thực dương thỏa mãn \({\log _5}x = 2{\log _{\sqrt 5 }}a + 3{\log _{\frac{1}{5}}}b\). Mệnh đề nào là đúng?
- A. \(x = \frac{{{a^4}}}{b}\)
- B. x = 4a - 3b
- C. \(x = \frac{{{a^4}}}{{{b^3}}}\)
- D. \(x = {a^4} - {b^3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 255483
Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a + (b + i)i = 1 + 2i với i là đơn vị ảo.
- A. a = 0, b = 2
- B. a = \(\frac12\), b = 1
- C. a = 0, b = 1
- D. a = 1, b = 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 255484
Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
- A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {(y - 1)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 255485
Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 - 3i. Tính mô đun của số phức z1 + z2
- A. 1
- B. \(\sqrt5\)
- C. \(\sqrt{13}\)
- D. 5
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 255486
Nếu hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có AB = 2 thì thể tích của khối tứ diện A'B'C'D' bằng
- A. \(\frac{8}{3}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{16}{3}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 255487
Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. a + c = 2b
- B. ac = b2
- C. ac = 2b2
- D. ac = b
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 255488
Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{1 - x}}\) là:
- A. \(F\left( x \right) = \ln \left| {x - 1} \right| + C\)
- B. \(F\left( x \right) = - \ln \left| {1 - x} \right| + C\)
- C. \(F\left( x \right) = - \ln \left( {1 - x} \right) + C\)
- D. \(F\left( x \right) = \ln \left| {1 - x} \right| + C\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 255489
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB, thể tích khối tròn xoay thu được là :
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(\frac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
- C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 255490
Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x(0 \le x \le 3)\) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và \(2\sqrt {9 - {x^2}} .\)
- A. 16
- B. 17
- C. 19
- D. 18
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 255491
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=25\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+2z-12=0\). Tính bán kính đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right)\) và \(\left( P \right)\).
- A. 4
- B. 16
- C. 9
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 255492
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((\alpha ):x+2y+3z-6=0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{-1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A. \(\Delta \bot (\alpha )\)
- B. \(\Delta\) cắt và không vuông góc với \((\alpha )\)
- C. \(\Delta \subset (\alpha )\)
- D. \(\Delta \,//\,(\alpha )\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 255493
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3{\rm{x}} + 2}}\) là:
- A. \(\ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- B. \(2\ln \left| {x + 1} \right| + \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- C. \(2\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right| + C\)
- D. \( - \ln \left| {x + 1} \right| + 2\ln \left| {x + 2} \right| + C\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 255494
Cho không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 1 - 2t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua A và song song với hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\).
- A. \(\left( \alpha \right):x + 3y + 5z - 13 = 0\)
- B. \(\left( \alpha \right):x + 2y + z - 13 = 0\)
- C. \(\left( \alpha \right):3x + y + z + 13 = 0\)
- D. \(\left( \alpha \right):x + 3y - 5z - 13 = 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 255495
Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} + \left( {3m - 1} \right){x^2} + {m^2}x - 3\) đạt cực tiểu tại x = -1.
- A. {5;1}
- B. {5}
- C. Ø
- D. {1}
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 255496
Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2021\,;2021} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.
- A. 2007
- B. 2010
- C. 2009
- D. 2008
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 255497
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật \(AB=a,AD=a\sqrt{2},SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng:
- A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{5}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 255498
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - xf\left( x \right) = 0,f\left( x \right) > 0,\forall x \in R\) và f(0) = 1. Giá trị của f(1) bằng?
- A. \(\frac{1}{{\sqrt e }}.\)
- B. \(\frac{1}{e}.\)
- C. \(\sqrt e .\)
- D. e
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 255499
Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6 x 6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là
- A. \(\frac{1}{{21}}\)
- B. \(\frac{1}{{7}}\)
- C. \(\frac{4}{{21}}\)
- D. \(\frac{2}{{21}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 255500
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) - mx + 3\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
- A. \(m \ge \frac{1}{4}\)
- B. \(m \ge 4\)
- C. \(m \le \frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{1}{4} \le m < 4\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 255501
Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) thỏa mãn OA = 2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = 2a + b + 3c.
- A. \(\frac{{81}}{{16}}\)
- B. 3
- C. \(\frac{{45}}{{2}}\)
- D. \(\frac{{81}}{{4}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 255502
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) và M, N là hai điểm lần lượt trên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và \(\frac{CM}{CA}=k\). Mặt phẳng \(\left( MN{B}'{A}' \right)\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai phần có thể tích \({{V}_{1}}\) (phần chứa điểm C) và \({{V}_{2}}\) sao cho \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\). Khi đó giá trị của k là
- A. \(k = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(k = \frac{1}{2}\)
- C. \(k = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(k = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 255503
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) thỏa mãn c > 2019, a + b + c - 2018 < 0. Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x) - 2019} \right|\) là
- A. S = 3
- B. S = 5
- C. S =2
- D. S = 1
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 255504
Cho số phức z có |z| = 2 thì số phức w = z + 3i có modun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
- A. 2 và 5
- B. 1 và 6
- C. 2 và 6
- D. 1 và 5
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 255505
Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình dưới đây
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) để phương trình \({f^2}(x) - (m + 4)\left| {f(x)} \right| + 2m + 4 = 0\) có 6 nghiệm phân biệt
- A. 4
- B. 2
- C. 5
- D. 3
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 255506
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} - 2a - 4b = 4\). Tính P = a + 2b + 3c khi biểu thức \(\left| {2a + b - 2c + 7} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.
- A. P = 7
- B. P = 3
- C. P = -3
- D. P = -7
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 255507
Cho hai hàm số f(x) và g(x) có đạo hàm trên đoạn [1;4] và thỏa mãn hệ thức \(\left\{ \begin{array}{l} f\left( 1 \right) + g\left( 1 \right) = 4\\ g\left( x \right) = - x.f'\left( x \right);\,\,\,\,\,f\left( x \right) = - x.g'\left( x \right) \end{array} \right.\). Tính \(I = \int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).
- A. 8ln2
- B. 3ln2
- C. 6ln2
- D. 4ln2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 255508
Cho hai số thực x,y thay đổi thỏa mãn \(x+y+1=2\left( \sqrt{x-2}+\sqrt{y+3} \right)\).Giá trị lớn nhất của biểu thức \(S={{3}^{x+y-4}}+\left( x+y+1 \right){{2}^{7-x-y}}-3\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\) là \(\frac{a}{b}\) với a,b là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính a+b.
- A. 8
- B. 141
- C. 148
- D. 151
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 255509
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right)\). Gọi \({d_2}\) là đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;1;2} \right)\). Giá trị của a sao cho đường thẳng \({d_1}\) cắt đường thẳng \({d_2}\) là
- A. a = - 1
- B. a = 2
- C. a = 0
- D. a = 1
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 255510
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;5; - 1} \right)\) và \(B\left( {1;1;3} \right)\). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} } \right|\) nhỏ nhất là
- A. \(M\left( { - 2;3;0} \right).\)
- B. \(M\left( {2;3;0} \right).\)
- C. \(M\left( { - 2; - 3;0} \right).\)
- D. \(M\left( {2; - 3;0} \right).\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 255511
Trong không gian Oxyz, biết mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 9 = 0\) tại điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị tổng \(a + b + c\) bằng
- A. 2
- B. -1
- C. 1
- D. -2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 255512
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z - 6 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{7} = \frac{{z - 5}}{3}.\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{7} = \frac{{z + 1}}{3}.\)
- C. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{7} = \frac{{z - 1}}{3}.\)
- D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 2}}{7} = \frac{{z + 5}}{3}.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 255513
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x\) và \(F\left( 1 \right) = 1\). Giá trị của \(F\left( { - 1} \right)\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. 1
- C. \(\frac{1}{2}.\)
- D. \(\frac{1}{6}.\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024