Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 255938
Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 1} \right) + \left( {3y - 2} \right)i\), \(z' = \left( {x + 2} \right) + \left( {y + 4} \right)i\). Tìm các số thực \(x,\,\,y\) để \(z = z'.\)
- A. \(x = 3,y = 1.\)
- B. \(x = 1,y = 3.\)
- C. \(x = - 1,y = 3.\)
- D. \(x = 3,y = - 1.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 255939
Nguyên hàm của hàm số \(y = x{e^x}\) là:
- A. \(x{e^x} + C.\)
- B. \(\left( {x + 1} \right){e^x} + C.\)
- C. \(\left( {x - 1} \right){e^x} + C.\)
- D. \({x^2}{e^x} + C.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 255940
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) biết \(A\left( {2;1;4} \right);\) \(B\left( { - 1; - 3; - 5} \right)\) là:
- A. \(3x + 4y + 9z + 7 = 0.\)
- B. \( - 3x - 4y - 9z + 7 = 0.\)
- C. \(3x + 4y + 9z = 0.\)
- D. \( - 3x - 4y - 9z + 5 = 0.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 255941
Số phức liên hợp của số phức \(z = {\left( {\sqrt 3 - 2i} \right)^2}\)là:
- A. \(\overline z = - 1 + 4\sqrt 3 i\).
- B. \(\overline z = - 1 - 4\sqrt 3 i\)
- C. \(\overline z = 1 - 4\sqrt 3 i.\)
- D. \(\overline z = 1 + 4\sqrt 3 i.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 255942
Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\left( {2\cos x - \sin 2x} \right)dx} \) là:
- A. 1
- B. 0
- C. -1
- D. -2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 255943
Hai điểm biểu diễn số phức \(z = 1 + i\) và \(z' = - 1 + i\) đối xứng nhau qua:
- A. Gốc \(O\)
- B. Điểm\(E\left( {1;1} \right)\).
- C. Trục hoành.
- D. Trục tung.
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 255944
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các vecto \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1; - 2} \right);\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2;m} \right);\) \(\overrightarrow c = \left( {5;1;7} \right)\). Để \(\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) khi giá trị của \(m\) là:
- A. m = 0.
- B. m = 1.
- C. m = - 1.
- D. m = 2.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 255945
Cho \(\int\limits_0^3 {\left( {x - 3} \right)f'\left( x \right)dx} = 12\) và \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó giá trị \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} \) là:
- A. -21
- B. -3
- C. 12
- D. 9
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 255946
Cho số phức \({z_1} = 2 + 6i\) và \({z_2} = 5 - 8i\). Modun của số phức \({\rm{w}} = {z_1}.{z_2}\) là:
- A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {601} .\)
- B. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {610} .\)
- C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {980} .\)
- D. \(\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {890} .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 255947
Cho \(\int\limits_0^3 {f\left( {{x^2}} \right)xdx = 3} \).Khi đó giá trị của \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} \) là:
- A. 6
- B. 9
- C. 12
- D. 3
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 255948
Trong không gian với hê tọa độ \(Oxyz\), phương trình mặt cầu có đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;7} \right);\) \(B\left( {2;1;3} \right)\) là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.\)
- B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 9.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 9.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 255949
Rút gọn biểu thức \(M = {i^{2018}} + {i^{2019}}\) ta được:
- A. M = 1 + i
- B. M = -1 + i
- C. M = 1 - i
- D. M = - 1 - i
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 255950
Nguyên hàm của hàm số \(y = x\cos x\) là:
- A. \(x\cos x - \sin x + C.\)
- B. \(x\cos x + \sin x + C.\)
- C. \(x\sin x + c{\rm{os}}x + C.\)
- D. \(x\sin x - c{\rm{os}}x + C.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 255951
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số : \(y = x\sqrt[3]{{1 - x}};\) \(y = 0;\) \(x = 1;\) \(x = 9\) là
- A. \(S = \frac{{468}}{7}.\)
- B. \(S = \frac{{568}}{{11}}.\)
- C. \(S = \frac{{468}}{{11}}.\)
- D. \(S = \frac{{467}}{9}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 255952
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + \ln b} \). Khi đó \(a + b\) bằng.
- A. 4
- B. 3
- C. 0
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 255953
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm \(O\left( {0;0;0} \right);\) \(A\left( {4;0;0} \right);\) \(B\left( {0;4;0} \right);\) \(C\left( {0;0;4} \right)\) là:
- A. \(R = 3\sqrt 3 \)
- B. \(R = 4\sqrt 3 \)
- C. \(R = \sqrt 3 \)
- D. \(R = 2\sqrt 3 \)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 255954
Biết \(\int {\frac{{4x - 3}}{{2{x^2} - 3x - 2}}dx} \)\(= \ln \left| {x - a} \right| + b\ln \left| {cx + 1} \right| + C \). Khi đó \(a + b - c\) bằng:
- A. 5
- B. 1
- C. - 2
- D. -3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 255955
Giá trị \(\int\limits_0^1 {\left( {2x + 2} \right){e^x}dx} \) là:
- A. 3e
- B. 4e
- C. e
- D. 2e
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 255956
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {3;6; - 2} \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 6x - 4y + 2z - 3 = 0\). Phương trình của mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu \(\left( S \right)\) tại \(M\) là:
- A. 4y - z - 26 = 0
- B. 4x - z - 14 = 0
- C. 4x - y - 6 = 0
- D. y - 4z - 14 = 0
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 255957
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y = x\) là:
- A. \(S = \frac{9}{4}.\)
- B. \(S = \frac{9}{2}.\)
- C. \(S = \frac{{13}}{2}.\)
- D. \(S = \frac{{13}}{4}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 255958
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right);\) \(B\left( {3;0;0} \right)\) là:
- A. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\)
- B. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2t\\z = 3t\end{array} \right.\)
- C. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + 2t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\)
- D. \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 - 2t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 255959
Biết \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {2x + 1} \right)dx = \frac{a}{b}\ln 3 - c} \) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số nguyên dương. Mệnh đề đúng là:
- A. a + b = c
- B. a - b = c
- C. a + b = 2c
- D. a - b = 2c
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 255960
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình của một mặt cầu :
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2xy + 6z + 5 = 0.\)
- B. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(+ 2x + 5y + 6z + 2019 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(+ 4x - 2yz - 1 = 0.\)
- D. \(2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} \)\(- 2x + 5y + 6z - 2019 = 0.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 255961
Cho số phức \(z = 2 - 2\sqrt 3 i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
- A. \(\left| z \right| = 4.\)
- B. \(\overline z = 2 + 2\sqrt 3 i\)
- C. \(z = {\left( {\sqrt 3 - i} \right)^2}\)
- D. \({z^3} = 64\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 255962
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2} - 4x + 4,\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 3\) xung quanh trục \(Ox\) là:
- A. \(V = \frac{{33\pi }}{5}\)
- B. \(V = \frac{{33}}{5}\)
- C. \(V = \frac{{29\pi }}{4}\)
- D. \(V = \frac{{29}}{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 255963
Số phức \(z = \left( {7 - 2i} \right){\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là
- A. 118i
- B. 118
- C. -148
- D. -148i
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 255964
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\) \(x = {y^2}\) xung quanh trục \(Ox\) là:
- A. \(V = \frac{3}{{10}}\)
- B. \(V = \frac{{3\pi }}{{10}}\)
- C. \(V = \frac{{10\pi }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{10}}{3}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 255965
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua 3 điểm \(A\left( {1;1;1} \right);\) \(B\left( {2;4;5} \right);\) \(C\left( {4;1;2} \right)\) là:
- A. \(3x - 11y + 9z - 1 = 0.\)
- B. \(3x + 3y - z - 5 = 0\)
- C. \(3x + 11y - 9z - 5 = 0\)
- D. \(9x + y - 10z = 0\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 255966
Cho \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = - 3} ,\) \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 7} \). Khi đó \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
- A. 3
- B. 4
- C. 7
- D. 10
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 255967
Giải phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) trên tậ số phức ta được các nghiệm:
- A. \({z_1} = 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 2 - \sqrt 2 i\)
- B. \({z_1} = - 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = - 1 - \sqrt 2 i\)
- C. \({z_1} = - 2 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = - 2 - \sqrt 2 i\)
- D. \({z_1} = 1 + \sqrt 2 i;\,\,{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 255968
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu có phương trình : \(\left( {{S_m}} \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} \)\(- 4mx + 4y + 2mz + {m^2} + 4m = 0.\)
\(\left( {{S_m}} \right)\) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất khi \(m\) là:
- A. m = 0
- B. \(m = \frac{1}{2}.\)
- C. m = -1
- D. \(m = - \frac{3}{2}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 255969
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - {x^2}\) và trục hoành là:
- A. \(S = \frac{{32}}{3}.\)
- B. \(S = \frac{{33}}{2}.\)
- C. \(S = \frac{{23}}{2}.\)
- D. \(S = \frac{{22}}{3}.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 255970
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {5;3;2} \right)\) và đường thẳng\(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}\). Tọa độ điểm \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) trên \(\left( d \right)\) là:
- A. \(H\left( {1; - 3; - 2} \right)\)
- B. \(H\left( {3;1;4} \right)\)
- C. \(H\left( {2; - 1;1} \right)\)
- D. \(H\left( {4;3;7} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 255971
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\) là:
- A. Một đường thẳng.
- B. Một đường tròn.
- C. Một Parabol.
- D. Một Elip.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 255972
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3; - 3;5} \right)\) và đường thẳng:\(\left( d \right):\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\). Phương trình của đường thẳng qua \(A\) và song song với \(\left( d \right)\) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 + 3t\\z = 4 - 5t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + t\\y = 3 + 3t\\z = - 5 + 4t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 3 - 3t\\z = 4 + 5t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 3 + 3t\\z = 5 + 4t\end{array} \right.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 255973
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ;\) \(y = x - 2;\) \(y = - x\) là
- A. \(S = \frac{{11}}{2}.\)
- B. \(S = \frac{{11}}{3}.\)
- C. \(S = \frac{{13}}{2}.\)
- D. \(S = \frac{{13}}{3}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 255974
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i - 1} \right| = \left| {\overline z - 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất \(\left| z \right|\) là:
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 255975
Cho hình phẳng giới hạn bởi các dường \(y = \frac{4}{{x - 4}},\) \(y = 0,\) \(x = 0\) và \(x = 2\) quay quanh trục \(Ox\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành là:
- A. V = 4.
- B. V = 9.
- C. \(V = 4\pi .\)
- D. \(V = 9\pi .\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 255976
Số phức \(z\) thỏa mãn \(z + 2\overline z = {\left( {1 + 5i} \right)^2}\) có phần ảo là:
- A. -8
- B. -8i
- C. -10
- D. -10i
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 255977
Giá trị của \(\int\limits_0^{16} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + 9} - \sqrt x }}} \) là:
- A. 4
- B. 9
- C. 12
- D. 15
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 255978
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z - 8 = 0\),\(\left( Q \right):3x + 4y - z - 11 = 0\). Gọi \(\left( d \right)\) là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), phương trình của đường thẳng \(\left( d \right)\) là:
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 - t\\z = - 5 + 5t\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = t\\z = - 2 - 5t\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 3t\\y = t\\z = - 2 + 5t\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = 1 + t\\z = - 7 + 5t\end{array} \right.\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 255979
Nguyên hàm của hàm số \(y = \cot x\) là:
- A. \(\ln \left| {\cos x} \right| + C\)
- B. \(\ln \left| {\sin x} \right| + C\)
- C. \(\sin x + C\)
- D. \(\tan x + C\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 255980
Nguyên hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x\)
- A. \(\tan x + x + C.\)
- B. \( - \tan x - x + C.\)
- C. \(\tan x - x + C.\)
- D. \( - \tan x + x + C.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 255981
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tâm và bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):\)\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 6z + 5 = 0\) là:
- A. \(I\left( { - 2;1; - 3} \right),R = 3\)
- B. \(I\left( {2; - 1;3} \right),R = 3\)
- C. \(I\left( {4; - 2;6} \right),R = 5\)
- D. \(I\left( { - 4;2; - 6} \right),R = 5\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 255982
Giá trị của \(\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + \cos 2x} dx} \) là:
- A. 0
- B. \(3\sqrt 2 \)
- C. \(2\sqrt 2 \)
- D. 1
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 255983
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {0;0;3} \right),\) \(B\left( {1;1;3} \right),\) \(C\left( {0;1;1} \right)\). Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 255984
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z + 2 = 0\). Gọi \(I\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Phương trình của mặt cầu tâm \(I\) và đi qua \(A\) là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6.\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 255985
Với số phức \(z\) tùy ý, cho mệnh đề \(\left| { - z} \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {\overline z } \right| = \left| z \right|;\) \(\left| {z + \overline z } \right| = 0;\) \(\left| z \right| > 0.\) Số mệnh đề đúng là:
- A. 2
- B. 4
- C. 1
- D. 3
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 255986
Cho số phức \(z = \frac{{m + 3i}}{{1 - i}},\,\,m \in \mathbb{R}\). Số phức \({\rm{w}} = {z^2}\) có \(\left| {\rm{w}} \right| = 9\) khi các giá trị của \(m\) là:
- A. \(m = \pm 1.\)
- B. \(m = \pm 2.\)
- C. \(m = \pm 3.\)
- D. \(m = \pm 4.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 255987
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {3;1;2} \right),\) \(B\left( { - 3; - 1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + y + 3z - 14 = 0\). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho \(\Delta MAB\) vuông tại M. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy.
- A. 1
- B. 5
- C. 3
- D. 4
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024