Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 238462
Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?
- A. 120
- B. 60
- C. 30
- D. 40
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 238465
Cho cấp số cộng (un) với số hạng đầu là u1 = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng
- A. -1
- B. 1
- C. 103
- D. 64
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 238469
Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2\) có nghiệm là
- A. x = -3
- B. x = 1
- C. x = 3
- D. x = 8
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 238472
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)
- C. a3
- D. \(\frac{{{a^3}}}{6}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 238475
Tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{2018}}\left( {2x - 1} \right)\)
- A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
- B. D = R
- C. \(D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 238478
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1\) là:
- A. \({x^4} + {x^2} + x + C.\)
- B. \(12{x^2} + 1 + C.\)
- C. \({x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)
- D. \({x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 238484
Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng \(\frac{{{a^2}}}{2}\). Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.
- A. a
- B. 2a
- C. \(a\sqrt 2 .\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 238505
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng l = 2a và chiều cao bằng \(h = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối nón đã cho
- A. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
- B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 238507
Khối cầu bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
- A. \(72\pi .\)
- B. \(48\pi .\)
- C. \(288\pi .\)
- D. \(144\pi .\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 238511
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.PNG)
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- B. (0;2).
- C. (-2;0)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 238518
Biết \(\log 3 = m,\,\,log5 = n\), tìm \({\log _9}45\) theo m, n.
- A. \(1 - \frac{n}{{2m}}.\)
- B. \(1 + \frac{n}{m}.\)
- C. \(2 + \frac{n}{{2m}}.\)
- D. \(1 + \frac{n}{{2m}}.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 238524
Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là
- A. \(V = 2\pi {a^3}.\)
- B. \(V = \pi {a^3}.\)
- C. \(V = 2\pi {a^2}.\)
- D. \(V = 2\pi {a^2}h.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 238535
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?
.PNG)
- A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1
- B. Hàm số có giá trị cực tiểu tại x = 0
- C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0
- D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 238540
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
.png)
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3.\)
- B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3.\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 3.\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 238546
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là
- A. x = 1 và y = 2
- B. x = 2 và y = 1
- C. x = 1 và y = -3
- D. x = -1 và y = 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 238551
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 238557
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 3 = 0\) là
.png)
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 238561
Cho các số thực a, b ( a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì
- A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( a \right) - f'\left( b \right).\)
- B. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right).\)
- C. \(\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( a \right) - f\left( b \right).\)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( b \right) - f'\left( a \right).\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 238566
Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là
- A. \(\overline z = - 6 + 4i.\)
- B. \(\overline z = 4 + 6i.\)
- C. \(\overline z = 6 + 4i.\)
- D. \(\overline z = - 6 - 4i.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 238572
Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 4 - 5i\). Tìm số phức \(z = {z_1} + {z_2}\).
- A. z = 2 + 2i.
- B. z = - 2 - 2i.
- C. z = 2 - 2i.
- D. z = - 2 + 2i.
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 238577
Số phức z thỏa mãn \(\overline z = 1 - 2i\) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?
- A. Q(-1;-2)
- B. M(1;2)
- C. P(-1;2)
- D. N(1;-2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 238585
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ
- A. M(1;-2;0)
- B. M(0;-2;3)
- C. M(1;0;3)
- D. M(2;-1;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 238589
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
- A. I(-4;5;-3) và R = 1
- B. I(4;-5;3) và R = 7
- C. I(-4;5;-3) và R = 7
- D. I(4;-5;3) và R = 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 238594
Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + t\\ y = 1 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\). Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
- A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
- B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
- C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 238597
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}\) không đi qua điểm nào dưới đây?
- A. A(-1;2;0)
- B. B(-1;-1;1)
- C. C(3;-3;-1)
- D. D(1;-2;0)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 238873
Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \frac{1}{x}} \). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) bằng
- A. 2
- B. \(\sqrt 2 .\)
- C. 4
- D. 1
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 238886
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' bằng
- A. 60o
- B. 45o
- C. 90o
- D. 120o
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 238898
Cho hàm số f(x) có \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 238904
Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.\)
- B. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.\)
- C. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.\)
- D. \({a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 238912
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 238913
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3\) là
- A. \(S = ( - \infty ; - 5] \cup {\rm{[}}5; + \infty ).\)
- B. S = Ø
- C. S = R
- D. S = [-5;5]
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 238922
Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5, một cạnh có độ dài 3. Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ có thể tích là
- A. \(12\pi \)
- B. \(48\pi \)
- C. \(36\pi \)
- D. \(45\pi \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 238934
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx} \). Viết dạng của I khi đặt \(t = \sqrt {x + 1} \).
- A. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.} \)
- B. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.} \)
- C. \(\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.} \)
- D. \(\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 238951
Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = f(x), S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.
.png)
- A. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)
- B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} .\)
- C. \(S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)
- D. \(S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 238962
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 3i,\,{z_2} = 3 - 4i\). Môđun của số phức \(\omega = {z_1} + {z_2}\) bằng
- A. \(\sqrt {17} .\)
- B. \(\sqrt {15} .\)
- C. 17
- D. 15
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 238968
Gọi zo là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Tìm iz0?
- A. \(i.{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)
- B. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.\)
- C. \(i.{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)
- D. \(i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 238974
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có véc – tơ pháp tuyến là
- A. \(\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right).\)
- B. \(\overrightarrow n \left( {2; - 1;2} \right).\)
- C. \(\overrightarrow n \left( {1;4;1} \right).\)
- D. \(\overrightarrow n \left( {2;1;2} \right).\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 238978
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?
- A. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\)
- C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.\)
- D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 238981
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 năm và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.
- A. \(\frac{4}{{63}}.\)
- B. \(\frac{1}{{252}}.\)
- C. \(\frac{8}{{63}}.\)
- D. \(\frac{1}{{945}}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 238982
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45o. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
- A. \(\frac{{a\sqrt {1315} }}{{89}}.\)
- B. \(\frac{{2a\sqrt {1315} }}{{89}}.\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {1513} }}{{89}}.\)
- D. \(\frac{{2a\sqrt {1513} }}{{89}}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 238993
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 2018;2018} \right)\) để hàm số \(y = \frac{{2x - 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5; + \infty } \right)\)?
- A. 2018
- B. 2021
- C. 2019
- D. 2020
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 239000
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(S(t) = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
- A. 35 giờ
- B. 45 giờ
- C. 25 giờ
- D. 15 giờ
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 239011
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:
.PNG)
Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu cực trị?
- A. 2
- B. 5
- C. 3
- D. 4
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 239083
Một hình trụ có bán kính r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là
- A. 56 cm2
- B. 55 cm2
- C. 53 cm2
- D. 46 cm2
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 239117
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)dx} = 6\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
- A. -3
- B. -9
- C. 3
- D. 6
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 239263
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ.
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left[ {f\left( x \right)} \right]} \right| = 2\) là:
- A. 4
- B. 5
- C. 7
- D. 9
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 239264
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 3} - x\ln x\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng
- A. \(2\sqrt 7 + 4\ln 2.\)
- B. \(2\sqrt 7 + 4\ln 5.\)
- C. \(2\sqrt 7 - 4\ln 5.\)
- D. \(2\sqrt 7 - 4\ln 2.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 239265
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|\) trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 239266
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
- A. 8
- B. \(8\sqrt 2 \)
- C. \(16\sqrt 2 \)
- D. \(24\sqrt 3 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 239267
Biết phương trình \({\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\) có một nghiệm dạng \(x = a + b\sqrt 2 \) trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.
- A. 3
- B. 8
- C. 4
- D. 5
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
