Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 258304
Cho tứ diện ABCD, trên các cạnh BC, BD, AC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho BC=3BM, \(BD=\frac{3}{2}BN\), AC=2AP. Mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) chia khối tứ diện ABCD thành 2 phần có thể tích là \({{V}_{1}},{{V}_{2}}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{19}}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{{19}}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{15}}{{19}}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{26}}{{13}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 258305
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 258306
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -10;10 \right]\) để bất phương trình sau nghiệm đúng \(\forall x\in \mathbb{R}:{{\left( 6+2\sqrt{7} \right)}^{x}}+\left( 2-m \right){{\left( 3-\sqrt{7} \right)}^{x}}-\left( m+1 \right){{2}^{x}}\ge 0\)?
- A. 10
- B. 9
- C. 12
- D. 11
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 258307
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có diện tích tam giác ABC bằng \(2\sqrt{3}\). Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh \(AA',BB',CC'\), diện tích tam giác MNP bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) và \(\left( MNP \right)\).
- A. 120o
- B. 45o
- C. 30o
- D. 90o
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 258308
Cho hàm số \(f\left( x \right),f\left( -x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right)+3f\left( -x \right)=\frac{1}{4+{{x}^{2}}}\). Tính \(I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)dx}\).
- A. \(I = \frac{\pi }{{20}}\)
- B. \(I = \frac{\pi }{{10}}\)
- C. \(I = - \frac{\pi }{{20}}\)
- D. \(I = - \frac{\pi }{{10}}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 258309
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\). Tính \(\int\limits_{1}^{4}{\frac{f\left( \sqrt{x} \right)}{\sqrt{x}}dx}\) bằng:
- A. I = 4
- B. I = 1
- C. \(I = \frac{1}{2}\)
- D. I = 2
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 258310
Cho các số thực dương a, b với \(a\ne 1\) và \({{\log }_{a}}b>0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\left[ \begin{array}{l} 0 < a,b < 1\\ 0 < a < 1 < b \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} 0 < a,b < 1\\ 1 < a,b \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} 0 < a,b < 1\\ 0 < b < 1 < a \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} 0 < b < 1 < a\\ 1 < a,b \end{array} \right.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 258311
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A. 2
- B. 1
- C. 8
- D. 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 258312
Cho hai tích phân \(\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)dx}=8\) và \(\int\limits_{5}^{-2}{g\left( x \right)dx}=3\). Tính \(I=\int\limits_{-2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-4g\left( x \right)-1 \right]dx}\)?
- A. I = 13
- B. I = 27
- C. I = -11
- D. I = 3
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 258313
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {{2x + 1} \over {x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\) có hệ số góc \(k = ?\)
- A. \(k = - 1\)
- B. \(k = - 3\)
- C. \(k = 3\)
- D. \(k = 5\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 258314
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh 2a, cạnh bên \(SA=a\sqrt{5}\). Khoảng cách giữa BD và SC là:
- A. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{5}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{6}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {30} }}{6}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 258315
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( \cos x \right)=m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left( 0;\frac{3\pi }{2} \right]\) là:
- A. \(\left[ { - 2;2} \right]\)
- B. \(\left( {0;2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;2} \right)\)
- D. \(\left[ {0;2} \right)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 258316
Cho hàm số y = f(x) bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
- B. Hàm số đạt cực đại tại x = 4
- C. Hàm số có 3 cực tiểu.
- D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 258317
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right)\). Thể tích tứ diện OABC bằng:
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. 1
- D. 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 258318
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\sqrt{4-{{x}^{2}}}\). Khi đó M-m bằng:
- A. 4
- B. \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
- C. \(2 - \sqrt 2 \)
- D. \(2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 258319
Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm \(A\left( { - 2;0;0} \right),B\left( {0;3;0} \right),C\left( {0;0; - 3} \right)\). Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
- A. 3x - 2y + 2z + 6 = 0
- B. 2x + 2y - z - 1 = 0
- C. x + y + z + 1 = 0
- D. x - 2y - z - 3 = 0
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 258320
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm \(A\left( 1;0;2 \right),B\left( -2;1;3 \right),C\left( 3;2;4 \right), D\left( 6;9;-5 \right)\). Tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD là:
- A. \(\left( {2;3;1} \right)\)
- B. \(\left( {2;3;-1} \right)\)
- C. \(\left( {-2;3;1} \right)\)
- D. \(\left( {2;-3;1} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 258321
Tập xác định của hàm số \({\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ {1;2} \right\}\)
- B. (1;2)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 258322
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
- A. I(1;-2;3) và R = 5
- B. I(1;-2;3) và \(R = \sqrt 5 \)
- C. I(-1;2;-3) và R = 5
- D. I(-1;2;-3) và \(R = \sqrt 5 \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 258323
Tích phân \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}dx} \) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}\)
- B. \(\ln \frac{7}{3}\)
- C. \(\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}\)
- D. \(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 258324
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A. \(\int {2{e^x}dx = 2\left( {{e^x} + C} \right)} \)
- B. \(\int {{x^3}dx = \frac{{{x^4} + C}}{4}} \)
- C. \(\int {\frac{1}{x}dx = \ln x + C} \)
- D. \(\int {\sin xdx = - \cos x + C} \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 258325
Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
- A. 30 tháng.
- B. 40 tháng.
- C. 35 tháng.
- D. 31 tháng.
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 258326
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right)-1=m\) có đúng 2 nghiệm.
- A. - 2 < m < - 1
- B. m > 0,m = - 1
- C. m = - 2,m > - 1
- D. m = - 2,m \ge - 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 258327
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}\)?
- A. \(\int {{5^{2x}}dx = {{2.5}^{2x}}\ln 5 + C} \)
- B. \(\int {{5^{2x}}dx = 2.\frac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C} \)
- C. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C} \)
- D. \(\int {{5^{2x}}dx = \frac{{{{25}^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C} \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 258328
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{a}\) là:
- A. \(\left( { - 3;2; - 1} \right)\)
- B. \(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- D. \(\left( {2; - 3; - 1} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 258329
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 2 \right)=f\left( -2 \right)=0\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số \(y={{\left( f\left( 3-x \right) \right)}^{2}}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. (2;5)
- B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. (-2;-1)
- D. (1;2)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 258330
Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+1\) (C) tại cực trị của \(\left( C \right)\)
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 258331
Khối trụ tròn xoay có đường kính là 2a, chiều cao là h=2a có thể tích là:
- A. \(V = 2\pi {a^2}\)
- B. \(V = 2\pi {a^3}\)
- C. \(V = 2\pi {a^2}h\)
- D. \(V = \pi {a^3}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 258332
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
- A. 3.
- B. 4
- C. 1
- D. 2
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 258333
Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón là:
- A. \({S_{xq}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
- B. \({S_{xq}} = \pi rh\)
- C. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)
- D. \({S_{xq}} = \pi rl\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 258334
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 0;2 \right]\) và \(f\left( 2 \right)=16;\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=4\). Tính \(I=\int\limits_{0}^{1}{xf'\left( 2x \right)dx}\).
- A. I = 7
- B. I = 20
- C. I = 12
- D. I = 13
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 258335
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a,AD=b,AC=c. Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{1}{3}abc\)
- B. 3abc
- C. abc
- D. \(\frac{1}{2}abc\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 258336
Hai đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1\) và \(y=3{{x}^{2}}-2x-1\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 258337
Đặt \(a={{\log }_{2}}5,b={{\log }_{3}}5\). Hãy biểu diễn \({{\log }_{6}}5\) theo a và b.
- A. \({\log _6}5 = \frac{1}{{a + b}}\)
- B. \({\log _6}5 = \frac{{ab}}{{a + b}}\)
- C. \({\log _6}5 = {a^2} + {b^2}\)
- D. \({\log _6}5 = a + b\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 258338
Cho hàm số \(y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx} = 0\)
- B. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \)
- D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 258339
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} \). Tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn \({a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}\).
- A. \(\frac{1}{{243}}\)
- B. \(\frac{1}{{486}}\)
- C. \(\frac{1}{{1215}}\)
- D. \(\frac{1}{{972}}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 258340
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\) và \(\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}=4\). Kết quả \(I=\int\limits_{-1}^{1}{\frac{f\left( x \right)}{1+{{e}^{x}}}dx}\) bằng:
- A. I = 8
- B. I = 4
- C. I = 2
- D. \(I = \frac{1}{4}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 258341
Trong khai triển nhị thức \({{\left( a+2 \right)}^{n+6}}\) có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng:
- A. 12
- B. 11
- C. 10
- D. 17
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 258342
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ABCB'C'.
- A. \(\frac{V}{4}\)
- B. \(\frac{V}{2}\)
- C. \(\frac{{3V}}{4}\)
- D. \(\frac{{2V}}{3}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 258343
Một khối gỗ hình lập phương có thể tích \({{V}_{1}}\). Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là \({{V}_{2}}\). Tính tỉ số lớn nhất \(k=\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}\)?
- A. \(k = \frac{\pi }{4}\)
- B. \(k = \frac{2}{\pi }\)
- C. \(k = \frac{\pi }{2}\)
- D. \(k = \frac{4}{\pi }\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 258344
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. (-1;1)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. (0;1)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 258345
Tính \(\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}\) bằng:
- A. \(+ \infty \)
- B. 1
- C. 2
- D. \(\frac{3}{2}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 258346
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0\)
- A. \(\left[ {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\frac{{13}}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {4;\frac{{13}}{2}} \right)\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 258347
Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập \(X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}\).
- A. P5
- B. P4
- C. \(C_5^4\)
- D. \(A_5^4\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 258348
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có tổng n số hạng đầu tiên là \({{S}_{n}}={{6}^{n}}-1\). Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho
- A. 6480
- B. 6840
- C. 7775
- D. 12005
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 258349
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( 10;1 \right),B\left( 3;-2;0 \right),C\left( 1;2;-2 \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến \(\left( P \right)\) lớn nhất biết rằng \(\left( P \right)\) không cắt đoạn BC. Khi đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
- A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 2; - 1} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 258350
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 0;-2;-1 \right),B\left( -2;-4;3 \right), C\left( 1;3;-1 \right)\). Tìm điểm \(M\in \left( Oxy \right)\) sao cho \(\left| \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
- A. \(\left( {\frac{1}{5};\frac{3}{5};0} \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{1}{5};\frac{3}{5};0} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{5}; - \frac{3}{5};0} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{3}{4};\frac{4}{5};0} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 258351
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-1 \right){{x}^{2}}-4mx\) đồng biến trên đoạn \(\left[ 1;4 \right]\).
- A. \(m \in R\)
- B. \(m \le \frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{1}{2} < m < 2\)
- D. \(m \le 2\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 258352
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ \(\overrightarrow{a}=\left( 2;m-1;3 \right), \overrightarrow{b}=\left( 1;3;-2n \right)\). Tìm m, n để các vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng.
- A. \(m = 7,n = \frac{{ - 3}}{4}\)
- B. m = 1,n = 0
- C. \(m = 7,n = \frac{{ - 4}}{3}\)
- D. m = 4,n = - 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 258353
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R?
- A. \(y = {\left( {\frac{2}{e}} \right)^x}\)
- B. \(y = {\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^x}\)
- C. \(y = {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)\)
- D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024