Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 239876
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 bạn vào một cái bàn ngang có 8 ghế?
- A. 8!
- B. 10!
- C. 7!
- D. 9!
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 239879
Cho (un) là cấp số cộng với công sai d. Biết \({u_7} = 16,{\rm{ }}{{\rm{u}}_9} = 22\). Tính u1.
- A. 4
- B. 19
- C. 1
- D. -2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 239881
Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x}\)?
- A. 0
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 239885
Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.
- A. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. a3
- D. \(\frac{{{a^3}}}{6}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 239887
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{e^x} - {e^5}} }}\).
- A. \(D = \left( {\ln 5; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left[ {\ln 5; + \infty } \right)\)
- C. D = R\{5}
- D. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 239889
Họ các nguyên hàm của hàm số y = cos x + x là
- A. \(\sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- B. \(\sin x + {x^2} + C\)
- C. \( - \sin x + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- D. \(- \sin x + {x^2} + C\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 239893
Cho khối chóp tam giác có chiều cao 10dm, diện tích đáy 300dm2. Tính thể tích khối chóp đó.
- A. 1m3
- B. 3000dm3
- C. 1000dm3
- D. 3000dm3
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 239898
Cho khối nón và khối trụ có cùng chiều cao và cùng bán kính đường tròn đáy. Gọi \({V_1};{\rm{ }}{V_2}\) lần lượt là thể tích của khối nón và khối trụ. Biểu thức \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) có giá trị bằng.
- A. \(\frac{1}{\pi }\)
- B. 1
- C. 0,5
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 239906
Thể tích V của một khối cầu có bán kính R là
- A. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
- B. \(V = \frac{1}{3}\pi {R^3}\)
- C. \(V = \frac{4}{3}\pi {R^2}\)
- D. \(V = 4\pi {R^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 239922
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là 2.
- B. \(\mathop {\max }\limits_R f\left( x \right) = 3\) đạt tại x = 1
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
- D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) và \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 239947
Cho các số thực dương a, b, c và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b + c} \right)\)
- B. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left| {b - c} \right|\)
- C. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right)\)
- D. \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {b - c} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 239953
Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy là R.
- A. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
- B. \({S_{xq}} = {\pi ^2}Rh\)
- C. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
- D. \({S_{xq}} = 4\pi Rh\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 239960
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng -1.
- C. Hàm số có đúng một cực trị.
- D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 239974
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.
- A. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 2\)
- B. \(y = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)
- C. \(y = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 2\)
- D. \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 239980
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 4{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}} - 1}}\)
- A. y = 2
- B. \(y = \frac{1}{2}\)
- C. y = 4
- D. y = -2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 239984
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 1}} > 0\) là
- A. R
- B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 239990
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình bên. Phương trình \(f\left( x \right) = \pi \) có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 239996
Nếu \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2\) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {g\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 1\) thì \(\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]d{\rm{x}}} \) bằng
- A. 2,5
- B. 3,5
- C. 5,5
- D. 8,5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 240002
Cho số phức z = 2 + i. Số phức liên hợp \(\overline z \) có phần thực, phần ảo lần lượt là
- A. 2 và 1
- B. -2 và -1
- C. -2 và 1
- D. 2 và -1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 240009
Cho hai số phức z = 3 - 5i và w = - 1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức \(z' = \overline z - {\rm{w}}.z\) trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
- A. (-4;-6)
- B. (4;6)
- C. (4;-6)
- D. (-6;-4)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 240012
Cho số phức z = 1 - 2i, điểm M biểu diễn số phức \(\overline z \) trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là
- A. M(2;1)
- B. M(1;2)
- C. M(1;-2)
- D. M(-1;2)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 240018
Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với điểm M(3;-1;2) qua trục Oy là
- A. N(-3;1;-2)
- B. N(3;1;-2)
- C. N(-3;-1;-2)
- D. N(3;-1;-2)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 240023
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} - 7 = 0\). Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
- A. \(I\left( { - 1; - 2;2} \right),R = 3\)
- B. \(I\left( {1;2; - 2} \right),R = \sqrt 2 \)
- C. \(I\left( { - 1; - 2;2} \right),R = 4\)
- D. \(I\left( {1;2; - 2} \right),R = 4\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 240030
Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? Biết \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;0} \right),\overrightarrow v = \left( {0;2; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P).
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;0} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {0;1;2} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 240034
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 2z - 3 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0\). Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?
- A. P(1;1;1)
- B. M(2;-1;0)
- C. N(0;-3;0)
- D. Q(-1;2;-3)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 240040
Cho tứ diện ABCD với đáy BCD là tam giác vuông cân tại C. Các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC, CD. Góc giữa MN và PQ bằng
- A. 0o
- B. 60o
- C. 45o
- D. 30o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 240046
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. Có một điểm.
- B. Có hai điểm.
- C. Có ba điểm.
- D. Có bốn điểm.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 240053
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {18 - {x^2}} \) là:
- A. 0
- B. 6
- C. \( - 3\sqrt 2 \)
- D. -6
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 240057
Với số thực dương a bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _2}2{{\rm{a}}^2} = 1 + 2{\log _2}a\)
- B. \({\log _2}2{{\rm{a}}^2} = 2 + 2{\log _2}a\)
- C. \({\log _2}{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} = 2 + {\log _2}a\)
- D. \({\log _2}{\left( {2{\rm{a}}} \right)^2} = 1 + 2{\log _2}a\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 240062
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + 2\) và parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} + 10{\rm{x}} - 4\).
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 240067
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
- A. \(\left( { - \infty ;9} \right)\)
- B. (1;10)
- C. \(\left( { - \infty ;10} \right)\)
- D. (1;9)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 240077
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C quanh trục AA'.
- A. \(2\pi \left( {\sqrt 2 + 1} \right){a^2}\)
- B. \(\pi \left( {\sqrt 3 + 2} \right){a^2}\)
- C. \(2\pi \left( {\sqrt 6 + 1} \right){a^2}\)
- D. \(\pi \left( {\sqrt 6 + 2} \right){a^2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 240083
Cho \(I = \int {\frac{{{e^x}}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}d{\rm{x}}} \). Khi đặt \(t = \sqrt {{e^x} + 1} \) thì ta có
- A. \(I = \int {2{t^2}dt} \)
- B. \(I = \int {\frac{{dt}}{2}} \)
- C. \(I = \int {2dt} \)
- D. \(I = \int {{t^2}dt} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 240092
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 7 - 4{{\rm{x}}^2}{\rm{ khi }}0 \le x \le 1\\ 4 - {x^2}{\rm{ khi }}x > 1 \end{array} \right.\). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng x = 0,x = 3,y = 0.
- A. \(\frac{{16}}{3}\)
- B. \(\frac{{20}}{3}\)
- C. 10
- D. 9
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 240098
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 - 2i\). Tìm số phức \({\rm{w}} = \frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}\).
- A. w = 5 + 5i
- B. \({\rm{w}} = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)
- C. w = 1 + i
- D. w = 1 - 7i
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 240104
Số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right)\) là nghiệm của phương trình \(\left( {1 + 2i} \right)z - 8 - i = 0\). Tính S = a + b.
- A. S = -1
- B. S = 1
- C. S = -5
- D. S = 5
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 240112
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}\) và điểm A(-2;1;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa d.
- A. x + 7y - 4z + 9 = 0
- B. x - y - 4z + 3 = 0
- C. x - 7y - 4z + 9 = 0
- D. x - y + 2z + 3 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 240119
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0) và B(2;1;2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 2t\\ y = 1 - t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 + t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 2 - t\\ z = 2 \end{array} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 240127
Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
- A. \(\frac{1}{{954}}\)
- B. \(\frac{1}{{126}}\)
- C. \(\frac{1}{{945}}\)
- D. \(\frac{1}{{252}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 240138
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có các cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC bằng
- A. b
- B. \(b\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{b\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{{b\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 240145
Có bai nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\cos ^3}x + {\left( {m - \sqrt 3 \sin x} \right)^3} - 2\cos \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + m = 0\) có nghiệm.
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 4
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 240161
Một người đầu tư một số tiền vào công ty theo thể thức lãi kép, kỳ hạn một năm với lãi suất 7,6%/năm. Giả sử lãi suất không đổi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn và lãi) số tiền gấp 5 lần số tiền ban đầu?
- A. 23 năm
- B. 24 năm
- C. 21 năm
- D. 22 năm
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 240169
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 240185
Cho khối trụ T có trục OO', bán kính r và thể tích V. Cắt khối trụ T thành hai phần bởi mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) (như hình vẽ). Gọi V1 là thể tích phần không chứa trục OO'. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\).
- A. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{1}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{{4\pi }}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{\pi }{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{\pi - \sqrt 3 }}{{2\pi }}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{4 - \sqrt 3 }}{{4\pi }}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 240194
Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn \(f\left( x \right) + 2f\left( {\pi - x} \right) = \left( {x + 1} \right)\sin x,\left( {\forall x \in R} \right)\). Tích phân \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng
- A. \(1 + \frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{{2 + \pi }}{3}\)
- C. \(2 + \pi \)
- D. 0
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 240200
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {\left| {2f\left( x \right) + m} \right|} \right) = 1\) có đúng 2 nghiệm trên [-1;1]?
- A. 13
- B. 9
- C. 4
- D. 5
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 240210
Cho hai số thực x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 3 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 3} \right) + y\left( {y - 3} \right) + xy\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 5 - x - ({y^2} + xy - 3y)\).
- A. 8
- B. 5
- C. 7
- D. 6
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 240220
Cho phương trình log9x2 - log3(3x - 1) = -log3m (m là số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 240229
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng
- A. \(12\sqrt3\)
- B. \(16\sqrt3\)
- C. \(14\sqrt3\)
- D. \(10\sqrt3\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 240234
Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình \({\log _2}\left( {2x + m} \right) - 2{\log _2}x = {x^2} - 4{\rm{x}} - 2m - 1\) có 2 nghiệm thực phân biệt.
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
12 đề69 lượt thi20/02/2024