Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 66199
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.PNG)
- A. Hàm số đạt cực đại tại x = 5
- B. Hàm số không có cựctrị
- C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
- D. Hàm số đạt cực đạitại x = 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 66204
Với \(\alpha \) là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?
- A. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {10^{\frac{\alpha }{2}}}\)
- B. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {100^\alpha }\)
- C. \({\left( {{{10}^\alpha }} \right)^2} = {10^{{\alpha ^2}}}\)
- D. \(\sqrt {{{10}^\alpha }} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^\beta }\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 66206
Cho hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,x \in \left[ { - 2;3} \right]\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn [- 2;3]. Giá trị của S = M + m là:
.png)
- A. 6
- B. 3
- C. 5
- D. 1
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 66209
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?
- A. 1; -3; -6; -9; -12
- B. 1; -3; -7; -11; -15
- C. 1; -2; -4; -6; -8
- D. 1;-3;-5;-7;-9
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 66210
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a. Thế tích V của khối lăng trụ là
- A. \(V = 2{a^3}\)
- B. \(V = 4{a^3}\)
- C. \(V = \frac{8}{3}{a^3}\)
- D. \(V = 8{a^3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 66211
Cho khối nón có bán kính đáy là r, chiều cao h. Thể tích V của khối nón đó là :
- A. \(V = \pi {r^2}h\)
- B. \(V = \frac{1}{3}{r^2}h\)
- C. \(V = {r^2}h\)
- D. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 66213
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?
.jpg)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^4} - 2{x^3} + 1\)
- D. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 66214
Một khối trụ có thiết diện qua một trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng \(16\pi\) Thể tích V của khối trụ bằng
- A. \(V=8\pi\
- B. \(V=16\pi\
- C. \(V=64\pi\
- D. \(V=32\pi\
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 66215
Với a và b là hai số thực dương, \(a \ne 1\). Giá trị của \({a^{{{\log }_a}{b^3}}}\) bằng
- A. 3b
- B. \(b^3\)
- C. \({b^{\frac{1}{3}}}\)
- D. \(\frac{1}{3}b\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 66218
Cho biết hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) và có một nguyên hàm là \(F(x)\). Tìm \(\int {\left[ {2f\left( x \right) + f'\left( x \right) + 1} \right]} dx\) ?
- A. \(I = 2F\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)
- B. \(I = 2xF\left( x \right) + f\left( x \right) + x + C\)
- C. \(I = 2xF\left( x \right) + x + 1\)
- D. \(I = 2F\left( x \right) + xf\left( x \right) + C\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 66224
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?
- A. \(f\left( x \right) = {x^4} - 4x + 1\)
- B. \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\)
- C. \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} - 4\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 66225
Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :
- A. Một mặt cầu
- B. Một đường thẳng
- C. Một mặt phẳng
- D. Một mặt trụ
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 66228
Tập nghiệm S của bất phương trình \({3^x} < {e^x}\) là
- A. S = R
- B. S = R\{0}
- C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 66232
Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
- A. (0;1)
- B. (3;5)
- C. (1;3)
- D. (5;9)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 66236
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2};\,\,\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 66239
Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
- A. \(\frac{{7!}}{{3!}}\)
- B. 21
- C. \(A_7^3\)
- D. \(C_7^3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 66242
Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Biết F(1) = 2. Giá trị của F(2) là
- A. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 - 2\)
- B. \(F\left( 2 \right) = \ln 3 + 2\)
- C. \(F\left( 2 \right) = \frac{1}{2}\ln 3 + 2\)
- D. \(F\left( 2 \right) = 2\ln 3 - 2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 66244
Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi\). Khi đó đường cao hình nón bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(3\sqrt 3 \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 66249
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B. (-1;0) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C. (-1;0) và (0;1)
- D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và (0;1)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 66252
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là
- A. x = 1
- B. y = 2
- C. x = 2
- D. y = 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 66254
Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
- A. 100
- B. 36
- C. 96
- D. 60
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 66256
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = 3a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
- A. \(V = 2{a^3}\)
- B. \(V = 3{a^3}\)
- C. \(V = \frac{1}{3}{a^3}\)
- D. \(V = {a^3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 66263
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau, sao cho trong mỗi số đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0?
- A. 5040
- B. 120
- C. 15120
- D. 7056
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 66266
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x{e^{x + 1}}\) trên [-2;0] bằng
- A. \(e^2\)
- B. \( - \frac{2}{e}\)
- C. - 1
- D. 0
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 66271
Cho cấp số nhân \((u_n)\) có công bội dương và \({u_2} = \frac{1}{4},\,{u_4} = 4\). Giá trị của \(u_1\) là
- A. \({u_1} = \frac{1}{6}\)
- B. \({u_1} = \frac{1}{16}\)
- C. \({u_1} = \frac{1}{2}\)
- D. \({u_1} = -\frac{1}{16}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 66276
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như hình dưới đây
.PNG)
Tập hợp S tất cả các giá trị của m đề phương trình \(f(x)=m\) có đúng ba nghiệm thực là
- A. \(S = \left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\)
- C. \(S = \left[ { - 1;1} \right]\)
- D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 66279
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2x + 1\) có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng
- A. k = 25
- B. k = -5
- C. k = 10
- D. k = 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 66283
Đồ thị hàm số \(v = \frac{{\sqrt {x - 7} }}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 0
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 66284
Tổng các nghiệm của phương trình \({3^{x + 1}} + {3^{1 - x}} = 10\) là
- A. 0
- B. - 1
- C. 1
- D. 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 66285
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) < 3\) là
- A. \(S = \left( {1;9} \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;10} \right)\)
- C. \(S = \left( { - \infty ;9} \right)\)
- D. \(S = \left( {1;10} \right)\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 66287
Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN
- A. \(MN = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(MN = \frac{{5a}}{2}\)
- C. \(MN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
- D. \(MN = \frac{{7a}}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 66288
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy (ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
- A. \(8\pi {a^2}\)
- B. \({a^2}\sqrt 2 \)
- C. \(2\pi {a^2}\)
- D. \(2a^2\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 66296
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều là cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, \(BC = \sqrt 3 \). Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và CD bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\). Khi đó độ dài cạnh CD là
- A. 2
- B. 1
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt 2 \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 66305
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SHK)
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 7 }}{4}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {14} }}{4}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 66310
Biết \(F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên R. Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng
- A. \(9e\)
- B. \( - \frac{1}{e}\)
- C. \(3e\)
- D. \(20e^2\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 66312
Giả sử p, q là các số thực dương thỏa mãn \({\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right)\). Tìm giá trị của \(\frac{p}{q}\)
- A. \(\frac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt 5 } \right)\)
- B. \(\frac{1}{2}\left( { 1 + \sqrt 5 } \right)\)
- C. \(\frac{4}{5}\)
- D. \(\frac{8}{5}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 66314
Cho lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có diện tích mặt bên \(AB{B_1}{A_1}\) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh \(CC_1\) và mặt phẳng \(\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\)
- A. 24
- B. 18
- C. 12
- D. 9
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 66317
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’?
.png)
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 66325
Cho hình thang ABCD có \(\angle A = \angle B = {90^0},\,AB = BC = a,\,AD = 2a\). Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD
.png)
- A. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}\)
- C. \(\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}\)
- D. \(\frac{{7\pi {a^3}}}{6}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 66329
Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng (AB’D’) và (C’BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau
Số mệnh đề đúng là:
- A. 2
- B. 1
- C. 3
- D. 0
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 66337
Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên ( mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
.png)
- A. \(P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)
- B. \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}\)
- C. \(P\left( A \right) = \frac{1}{{56}}\)
- D. \(P\left( A \right) = \frac{{10}}{{21}}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 66346
Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3m{x^2} + 3mx + {m^2} - 2{m^3}\) tiếp xúc với trục hoành.
- A. S = 1
- B. S = 0
- C. \(S = \frac{2}{3}\)
- D. \(S = \frac{4}{3}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 66352
Cho số thực a dương khác 1. Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt đường thẳng \(y = {4^x},y = {a^x}\), trục tung lần lượt tại M, N và A thì AN = 2AM. Giá trị của a bằng
.png)
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 66362
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và \(AB' \bot BC'\). Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho
- A. \(V = \frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{4}\)
- B. \(V = \frac{{7{a^3}}}{8}\)
- C. \(V = {a^3}\sqrt 6 \)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 66365
Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn \(IM = \frac{{3R}}{2}\). Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng \(60^0\). Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A. AB = R
- B. \(AB = R\sqrt 3 \)
- C. \(AB = \frac{{3R}}{2}\)
- D. AB = R hoặc \(AB = R\sqrt 3 \)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 66369
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
.png)
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 1 = m\) có nghiệm là
- A. 0
- B. Vô số
- C. 4
- D. 3
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 66376
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Trên đường thẳng vuông góc với (ABCD) tại D lấy điểm S’ thỏa mãn \(S'D = \frac{1}{2}SA\) và S, S’ ở cùng phía đối với mặt phẳng (ABCD). Gọi \(V_1\) là thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD và S’.ABCD. Gọi \(V_2\) là thể tích khối chóp S.ABCD, tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
.png)
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 66379
Hình vẽ bên dưới mô tả đoạn đường đi vào GARA Ô TÔ nhà cô Hiền. Đoạn đường đầu tiên có chiều rộng bằng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6(m). Biết kích thước xe ô tô là 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng). Để tính toán và thiết kế đường đi cho ô tô người ta coi ô tô như một khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài bằng 5m, chiều rộng 1,9m. Hỏi chiều rộng nhỉ nhất của đoạn đường đầu tiên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị bên dưới để ô tô có thể đi vào GARA được ? (giả thiết ô tô không đi ra ngoài đường, không đi nghiêng và ô tô không bị biến dạng).
.png)
- A. x = 3,7(m)
- B. x = 3,55(m)
- C. x = 4,27(m)
- D. x = 2,6 (m)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 66381
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^3} - 3.{\left( {f\left( x \right)} \right)^2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. (3;4)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- C. (2;3)
- D. (1;2)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 66386
Số có giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn [-2019;2] để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {4x + 1} \right) + {{\log }_5}\left( {2x + 1} \right)} \right] = 2x - m\) có đúng hai nghiệm thực là
- A. 2021
- B. 1
- C. 2
- D. 2022
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
