Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 48205
Cho phương trình \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + 3\sin x - 3 = 0\). Đặt \(\sin x = t\;\;\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\) ta được phương trình nào sau đây?
- A. \({t^2} + 3t + 2 = 0\)
- B. \({t^2} - 3t + 2 = 0\)
- C. \({t^2} - 3t - 2 = 0\)
- D. \({t^2} + 3t - 3 = 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 48206
Hàm số \(y = \cot x\) và \(y=cos x\) tuần hoàn với chu kỳ lần lượt là
- A. \(\pi\) và \(2\pi\)
- B. \(k\pi\) và \(k2\pi ,k \in Z\)
- C. \(2\pi\) và \(\pi\)
- D. \(k2\pi\) và \(k\pi ,k \in Z\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 48207
Biến đổi phương trình \( - \sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\) về phương trình lượng giác cơ bản.
- A. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}.\)
- B. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 1.\)
- C. \(\sin \left( {x + \frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2}.\)
- D. \(\sin \left( {\frac{\pi }{6} - x} \right) = 1.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 48208
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\,|\sin x| - \sqrt 3 \) là
- A. \(3\)
- B. \( - 3 - \sqrt 3 \)
- C. \( 3 - \sqrt 3 \)
- D. \( - \sqrt 3 \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 48209
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
- A. \(y = \cos x\)
- B. \(y = \sin \frac{x}{2}\)
- C. \(y=tan 2x\)
- D. \(y = \cot x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 48210
Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - \frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\frac{\pi }{2}} \right)\)
- B. \(\left( {\pi {\rm{ }};{\rm{ }}\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\pi } \right)\)
- D. \((0{\rm{ }};{\rm{ }}\pi )\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 48211
Giải phương trình \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 48212
Giải phương trình \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 48213
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. \(\cot x = - 3.\)
- B. \(\sin x = 1.\)
- C. \(\cos x = \sqrt 2 .\)
- D. \(\tan x = 2.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 48214
Giải phương trình \(\cos 2x - 1 = 0\).
- A. \(x = k\pi \,\,(k \in Z)\)
- B. \(x = k2\pi \,\,(k \in Z)\)
- C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
- D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,(k \in Z)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 48215
Giải phương trình \(\sin x = \sin \frac{\pi }{3}\).
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,k \in Z.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
x = \frac{{ - \pi }}{3} + k2\pi
\end{array} \right.,{\rm{ }}k \in Z.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 48216
Giải phương trình \(\cot x = \frac{2}{3}\).
- A. Phương trình vô nghiệm.
- B. \(x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{2}{3} + k2\pi \,\,(k \in Z)\)
- C. \(x = 3{\mathop{\rm arccot}\nolimits} 2 + k\pi \,\,(k \in Z)\)
- D. \(x = {\mathop{\rm arccot}\nolimits} \frac{2}{3} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 48217
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{2\sin x - 1}}{{2{{\sin }^2}x + \sin x - 1}} = 2\) trong khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2}{\rm{ }};{\rm{ }}\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) là
- A. 5
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 48218
Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\cos x - 1}}\) là
- A. \(\cos x \ne - 1.\)
- B. \(\cos x \ne 1.\)
- C. \(\cos x \ne 2.\)
- D. \(\cos x \ne 0.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 48219
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là
- A. \(\frac{\pi }{4}.\)
- B. \( - \frac{{11\pi }}{{36}}.\)
- C. \( - \frac{{7\pi }}{{36}}.\)
- D. \( - \frac{{5\pi }}{{12}}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 48220
Một hộp có 9 bóng đèn màu xanh, 7 bóng đèn màu đỏ. Số cách chọn một bóng đèn bất kỳ trong hộp đó là
- A. 36
- B. 6`
- C. 63
- D. 16
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 48221
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều chữ số lẻ?
- A. 10
- B. 25
- C. 45
- D. 50
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 48222
Cho \(k,n \in N\) và \(1 \le k \le n\). Chọn khẳng định sai.
- A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\)
- B. \(n! = n\left( {n - 1} \right)!\)
- C. \(A_n^k = \frac{n}{{\left( {n - k} \right)!}}\)
- D. \({P_n} = n!\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 48223
Một lớp gồm 30 học sinh trong đó có 14 nam và 16 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong lớp đi tập văn nghệ sao cho trong 5 học sinh được chọn có đúng 2 nữ?
- A. \(C_{30}^5 - C_{14}^2\)
- B. \(C_{14}^3{\rm{ }}.{\rm{ }}C_{16}^2\)
- C. \(C_{16}^2\)
- D. \(A_{14}^3{\rm{ }}.{\rm{ }}A_{16}^2\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 48224
Một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có 5 ngăn hình quạt màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách bày 5 loại bánh kẹo vào 5 ngăn đó.
- A. 60
- B. 25
- C. 10
- D. 120
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 48225
Từ các chữ số \(1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}7\) có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?
- A. 20
- B. 35
- C. 210
- D. 120
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 48226
Một hộp có 5 bi xanh và 8 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai bi. Tính số phần tử của biến cố “Lấy được ít nhất một bi xanh”.
- A. 400
- B. 78
- C. 50
- D. 68
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 48227
Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau và các nam sinh luôn ngồi cạnh nhau.
- A. 120096
- B. 120960
- C. 17280
- D. 34560
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 48228
Một cô gái có 5 đôi giày với 5 màu khác nhau và trong lúc vội vã đi chơi Noen cùng bạn trai đã lấy ngẫu nhiên 2 chiếc. Xác suất để 2 chiếc chọn được tạo thành một đôi là
- A. \(\frac{1}{9}.\)
- B. \(\frac{3}{9}.\)
- C. \(\frac{1}{5}.\)
- D. \(\frac{5}{9}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 48229
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu \(\Omega \). Chọn mệnh đề sai.
- A. \(0 \le P\left( A \right) \le 1.\)
- B. \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}.\)
- C. \(P(\overline A ) = P(A) - 1.\)
- D. \(P(\Omega ) = 1.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 48230
Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần, ký hiệu là mặt sấp, là mặt ngửa. Mô tả không gian mẫu.
- A. \(\Omega = \left\{ {SS,SN,NS,NN} \right\}\)
- B. \(\Omega = \left\{ {S,N} \right\}\)
- C. \(\Omega = \left\{ {SS,NN} \right\}\)
- D. \(\Omega = \left\{ {SN,NS} \right\}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 48231
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh. Hộp II có 8 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp I ra 2 viên bi, hộp II ra 1 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
- A. \(\frac{1}{{14}}\)
- B. \(\frac{7}{{18}}\)
- C. \(\frac{{13}}{{14}}\)
- D. \(\frac{{20}}{{63}}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 48232
Tìm hệ số của \({x^4}\) trong khai triển của biểu thức \({(x + 3)^6}\).
- A. \(3.C_6^1\)
- B. \({3^3}.C_6^3\)
- C. \({3^2}.C_6^2\)
- D. \({3^4}.C_6^4\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 48233
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Hãy phát biểu biến cố \(A = \left\{ {\left( {6,1} \right),\left( {6,2} \right),\left( {6,3} \right),\left( {6,4} \right),\left( {6,5} \right),\left( {6,6} \right)} \right\}\) dưới dạng mệnh đề.
- A. \(A\):“ Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 6”.
- B. \(A\):“ Mặt 6 chấm xuất hiện”.
- C. \(A\):“ Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm”.
- D. \(A\):“ Tổng số chấm không nhỏ hơn ”.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 48234
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Tính xác suất của biến cố “Xuất hiện số chấm lớn hơn 2”.
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(\frac{5}{6}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 48235
Biết hệ số của \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}\) là \(81.C_n^5\). Tìm giá trị của \(n\).
- A. 8
- B. 9
- C. 10
- D. 12
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 48236
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{3n + 1}}\). Tìm số hạng thứ 15.
- A. \(\frac{7}{{23}}\)
- B. \(\frac{7}{8}\)
- C. \(\frac{{14}}{{45}}\)
- D. \(\frac{5}{{23}}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 48237
Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có năm số hạng đầu là \( - 5\,,{\rm{ }}\, - 2\,,\,{\rm{ }}\,1\,,\,{\rm{ }}\,4\,,{\rm{ }}\,\,7\). Tìm công sai.
- A. \(3\)
- B. \(-2\)
- C. \(2\)
- D. \(-3\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 48238
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số
- A. Giảm.
- B. Tăng.
- C. Không tăng không giảm.
- D. Vừa tăng vừa giảm.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 48239
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 5,d = 2\). Tìm số hạng thứ 10.
- A. \({u_{10}} = 20\)
- B. \({u_{10}} = 13\)
- C. \({u_{10}} = 15\)
- D. \({u_{10}} = 10\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 48240
Chọn khẳng định sai.
- A. Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.
- B. \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {M'M} = \overrightarrow v .\)
- C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 48241
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow u = (4{\rm{ }};{\rm{ }} - 1)\) và đường thẳng \(d: 2x + y - 3 = 0\). Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \).
- A. \(d':x - 2y = 0\)
- B. \(d':2x + y - 13 = 0\)
- C. \(d':x - 2y - 9 = 0\)
- D. \(d':2x + y - 10 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 48242
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow v \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right)\) và điểm \(M'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }} - 3} \right)\). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v \). Tọa độ của M là
- A. \(M\left( { - 6{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right).\)
- B. \(M\left( {0{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
- C. \(M\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }} - 6} \right).\)
- D. \(M\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}0} \right).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 48243
Cho \(\Delta ABC\) đều có trọng tâm G như hình bên. Phép quay nào biến \(\Delta GAB\) thành \(\Delta GBC\)?
- A. \({Q_{(G,120^\circ )}}\)
- B. \({Q_{(G, - 120^\circ )}}\)
- C. \({Q_{(G,150^\circ )}}\)
- D. \({Q_{(G, - 150^\circ )}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 48244
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Tìm một phép vị tự biến điểm G thành điểm M.
- A. \({V_{\left( {A{\rm{ }};{\rm{ }}\;\frac{1}{3}} \right)}}.\)
- B. \({V_{\left( {A{\rm{ }};{\rm{ }}\;\frac{2}{3}} \right)}}.\)
- C. \({V_{\left( {A{\rm{ }};\;{\rm{ }}\frac{3}{2}} \right)}}.\)
- D. \({V_{\left( {A{\rm{ }};\;{\rm{ }} - \;\frac{3}{2}} \right)}}.\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 48245
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A(4; - 1)\). Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm A thành điểm A' có tọa độ là
- A. \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\)
- B. \(( - 8;2)\)
- C. \(\left( { 2;\frac{-1}{2}} \right)\)
- D. \((8; - 2)\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 48246
Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v = (1{\rm{ }};{\rm{ }}3)\) và điểm \(M(4{\rm{ }};{\rm{ }}1)\). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(I(2{\rm{ }};{\rm{ }} - 3)\), tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) .
- A. \(( - 4{\rm{ }};{\rm{ }} - 2)\)
- B. \(( - 2{\rm{ }};{\rm{ }} - 4)\)
- C. \((2{\rm{ }};{\rm{ }}4)\)
- D. \((4{\rm{ }};{\rm{ }}2)\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 48247
Chọn khẳng định sai.
- A. Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng.
- C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia.
- D. Phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho.
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 48248
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(A( - 5{\rm{ }};{\rm{ }}4)\). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 90o.
- A. \(A'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right).\)
- B. \(A'\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }} - 5} \right).\)
- C. \(A'\left( { - 4{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right).\)
- D. \(A'\left( { - 4{\rm{ }};{\rm{ }} - 5} \right).\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 48249
Chọn khẳng định sai.
- A. Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không đồng phẳng.
- B. Hai đường thẳng song song song thì không đồng phẳng và không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- D. Hai đường thẳng cắt nhau thì đồng phẳng và có một điểm chung.
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 48250
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I. Gọi M là trung điểm của CD. Trên cạnh SM lấy điểm N sao cho \(SN = \frac{1}{3}SM\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {NAD} \right)\) và \(\left( {NBC} \right)\) cắt SI tại P. Tính \(\frac{{SP}}{{PI}}.\frac{{SN}}{{NM}}\).
- A. \(2\)
- B. \(1\)
- C. \(\frac{1}{4}.\)
- D. \(\frac{1}{9}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 48251
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (ABC) là
- A. Điểm N
- B. Giao điểm của MG và AN
- C. Giao điểm của MG và BC
- D. Giao điểm của MG và BD
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 48252
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MAB) và (MDC) là
- A. BC
- B. AD
- C. Đường thẳng đi qua M và song song với AB.
- D. Đường thẳng đi qua S và song song với AB.
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 48253
Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình thang \(\left( {AD\;{\rm{//}}\;BC,\;BC < AD} \right)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là
- A. SD
- B. SI
- C. SA
- D. SO
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 48254
Chọn mệnh đề sai.
- A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
- B. Có vô số mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- C. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
- D. Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
