Câu hỏi (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 60356
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 60358
Tính đạo hàm hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^6} + 4{x^2} + 2018\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 60362
Cho hàm số \(y = \frac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\) , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y' \ge 0,\forall x \in R\) .
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 60367
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) tại điểm A(2;13).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 60386
Cho tứ diện đều MNPQ. I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {QP} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {QN} \) b) \(NQ \bot \left( {IJP} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 60393
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\) bằng:
- A. 3
- B. 0
- C. - 3
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 60396
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- A. - 1
- B. 2
- C. 0
- D. 5
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 60400
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right)\):
- A. 0
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \infty \)
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 60405
Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) khi nào?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( x \right)\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)
- D. \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 60409
Hàm số \(y = \sin x + x\) có đạo hàm là?
- A. \( - \cos x + 1\)
- B. \( \cos x + 1\)
- C. \(\sin x + x\)
- D. \(\sin x + 1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 60412
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2}\) .Tính \(f'\left( { - 1} \right)\) ?
- A. 2
- B. 3
- C. - 3
- D. 4
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 60414
Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)?
- A. \(y - {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
- B. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
- C. \(y + {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\)
- D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 60416
Tính vi phân của hàm số \(y = {x^3} + 2019\) ?
- A. \(dy = {x^3}dx\)
- B. \(dy = 3{x^3}dx\)
- C. \(dy = 3{x^2}\)
- D. \(dy = 3{x^2}dx\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 60419
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^4}\) ?
- A. \(4x^3\)
- B. \(3x^2\)
- C. \(12x^2\)
- D. \(12x^3\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 60422
Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?
- A. \(\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {NI} \)
- C. \(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {NI} = \overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} \)
- D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AI} \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 60428
Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào?
- A. (d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)
- B. (d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)
- C. (d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau
- D. (d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 60432
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
- A. (A’B’C’D’)
- B. (ABC’D’)
- C. (CDA’D’)
- D. (AA’C’C)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 60437
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}};{v_n} = \frac{{3n - 2}}{{ - n + 3}}\) .Tính giới hạn \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) ?
- A. 2
- B. - 3
- C. - 1
- D. 5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 60442
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{2x - 4}}\) ?
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(0\)
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 60447
Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};x \ne 3\\
4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3
\end{array} \right.\) liên tục trên tập xác định?- A. \(m=4\)
- B. \(m=0\)
- C. \(\forall m \in R\)
- D. Không tồn tại m
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 60450
Hàm số \(y = {\left( { - 2x + 1} \right)^{2018}}\) có đạo hàm là:
- A. \(2018{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- B. \(2{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- C. \(4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
- D. \( - 4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 60454
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
- A. \(y = \frac{1}{3}x + 3\)
- B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\)
- C. \(x + 3y + 5 = 0\)
- D. \(x - 3y + 5 = 0\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 60459
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?
- A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)
- B. \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 60464
Hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. \(d \bot d'\) khi?
- A. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) cùng phương
- B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {u'} \)
- C. \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 1\)
- D. \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 60466
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy? Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
- A. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\)
- B. \(BC \bot \left( {SCD} \right)\)
- C. \(DC \bot \left( {SAD} \right)\)
- D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 60467
Tính tổng \(S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{{{2^n}}} + ....\)
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 60470
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(S\left( t \right) = {t^3} + 3{t^2} - 9t + 27\), trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:
- A. 0 m/s2
- B. 6 m/s2
- C. 24 m/s2
- D. 12 m/s2
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 60471
Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 60473
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow x = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b ;\,\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b - \overrightarrow c ;\) \(\,\overrightarrow z = - 3\overrightarrow b - 2\overrightarrow c \,\). Chọn khẳng định đúng?
- A. Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \) đồng phẳng.
- B. Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow a \) cùng phương
- C. Hai vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow b \) cùng phương
- D. Ba vectơ \(\overrightarrow x ;\overrightarrow y ;\overrightarrow z \) đôi một cùng phương.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 60474
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm H của tam giác ABD. Khi đó BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
- A. (SAB)
- B. (SAC)
- C. (SCD)
- D. (SAD)
