Câu hỏi (12 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 60608
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
- A. \(\lim 3^x\)
- B. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^3} + 4{n^2} - 3}}\)
- C. \(\lim {n^k}\left( {k \in {N^*}} \right)\)
- D. \(\lim \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 60610
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x + 1}}{{2x - 6}}\) là:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \( - \infty \)
- D. \( + \infty \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 60613
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{4x - 7}}{{1 - x}}\) là:
- A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{( - x + 1)}^2}}}\)
- B. \(y' = \frac{3}{{{{( - x + 1)}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{{11}}{{{{(1 - x)}^2}}}\)
- D. \(y' = \frac{{ - 11}}{{{{(1 - x)}^2}}}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 60616
Hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x + 5\cos x + 8\) có đạo hàm là:
- A. \(f'(x) = 2c{\rm{os2}}x + 5\sin x\)
- B. \(f'(x) = 2\cos 2x - 5\sin x\)
- C. \(f'(x) = \cos 2x + 5\sin x\)
- D. \(f'(x) = - 2\cos 2x - 5\sin x\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 60619
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:
- A. \(24m/{s^2}\)
- B. \(17m/{s^2}\)
- C. \(14m/{s^2}\)
- D. \(12m/{s^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 60620
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x) = 2{x^4} - 4x + 1\) tại điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng:
- A. 4
- B. - 12
- C. 1
- D. 0
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 60624
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \,,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c .\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
- B. \(\overrightarrow {AC'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
- C. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
- D. \(\overrightarrow {AC'} = 2(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c )\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 60625
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
- B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
- C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
- D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 60629
a) Tìm cácgiới hạn sau
i) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - 3{x^5} + 5{x^3} + x - 2)\)
ii) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - 2x + 1} - x}}{{2 - 3x}}\)
b) Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {m + \frac{n}{{{x^2}}}} \right)^4}\) ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 60636
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\,\,\;x < 2\\
ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\quad \,\,\,x \ge 2
\end{array} \right.\,\,\,\,\,\) liên tục tại x = 2 -
Câu 11: Mã câu hỏi: 60656
a. Cho hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2} + 2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(y = - 3x - 7\)
b. Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\;\) có đồ thị là \(({C_m})\). Gọi \(k_1\) là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao
điểm của đồ thị \(({C_m})\) với trục hoành. Gọi \(k_2\) là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(({C_m})\) tại điểm có hoành độ x = 1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho \(\left| {{k_1} + {k_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 60663
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
a. Chứng minh \(BC \bot SB\)
b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh \(\left( {BDM} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)
c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp (SAC) .
