Câu hỏi (17 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 60901
\(\lim \left( {2n + 3} \right)\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 3
- C. 5
- D. \( - \infty \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 60907
Biết \(\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}\) ( \(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a+b\) bằng
- A. 3
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. 0
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 60911
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)\) bằng
- A. - 5
- B. 0
- C. 4
- D. - 4
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 60918
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}\) ( \(a, b\) là hai số tự nhiên và \(\frac{a}{b}\) tối giản). Giá trị của \(a-b\) bằng
- A. 3
- B. - 1
- C. - 3
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 60920
\(\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}\) bằng
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. \( + \infty .\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 60927
Biết rằng phương trình \({x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0\) có duy nhất 1 nghiệm \(x_0\), mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\)
- B. \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right).\)
- C. \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\)
- D. \({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 60930
Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.\) Giá trị của \(y'(1)\) bằng
- A. 7
- B. 4
- C. 2
- D. 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 60934
Đạo hàm của hàm số \(y=sin 2x\) bằng
- A. \(y' = \cos 2x.\)
- B. \(y' = 2\cos 2x.\)
- C. \(y' = - 2\cos 2x.\)
- D. \(y' = - \cos 2x.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 60937
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
- A. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- B. \(y'=1\)
- C. \(y' = \frac{{ 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
- D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 60941
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \) bằng
- A. \(y' = \sqrt {2x} .\)
- B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
- C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
- D. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 60947
Biết AB cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại điểm I thỏa mãn \(IA = 3IB,\) mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A. \(4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
- B. \(3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
- C. \(3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
- D. \(d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 60949
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
- A. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng
- B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
- C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng
- D. Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 60950
Tính các giới hạn sau:
a. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right);\) b. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1} - 2}}{{x - 3}}.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 60952
Tính đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:
a. \(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right);\) b. \(y = {\cot ^2}\frac{2}{x} + \tan \frac{{x + 1}}{2}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 60956
Tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại \(x_0=1\) -
Câu 16: Mã câu hỏi: 60962
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x.\) Gọi là đồ thị của hàm số \(y = {f^{\left( {50} \right)}}\left( x \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x = \frac{\pi }{6}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 60976
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và góc giữa SD với mặt đáy bằng \(45^0\). Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SC, SD sao cho \(SM = MA,SN = 2NC\) và \(SP = 2PD.\)
a. Chứng minh rằng \(\left( {SAC} \right) \bot BD;\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right).\)
b. Chứng minh rằng \(AP \bot NP.\)
c. Tính côsin của góc giữa 2 mặt phẳng (MCD) và (BNP)
