Câu hỏi (32 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 59914
Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng:
- A. \(\frac{{ - 3}}{{{{\sin }^2}3x}}\)
- B. \(\frac{{ - 3}}{{{{\cos }^2}3x}}\)
- C. \(\frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
- D. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}3x}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 59917
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: \(3{x^2} - 2x\)
- A. \(y={x^2}\left( {3x + 2} \right) + 2018\)
- B. \(y=3{x^3} - 2{x^2} + 2018\)
- C. \(y=3{x^3} - 2{x^2}\)
- D. \(y={x^3} - {x^2} + 2018\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 59924
Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Nếu \(a \bot b\) thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau
- B. Nếu \(a \bot c\) và \((P) \bot c\) thì a // mp(P).
- C. Nếu \(a\bot c\) và \(b\bot c\) thì a // b.
- D. Nếu \(a\bot b\) và \(b\bot c\) thì \(a\bot c\).
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 59925
Tính giới hạn \(\lim \left( {n - \sqrt {{n^2} - 4n} } \right)\) ta được kết quả là:
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 59928
Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào sai đây SAI?
- A. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b.
- B. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b.
- C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a, b và song song với nhau.
- D. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a.
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 59932
Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng (P).
- A. Có duy nhất một
- B. Có vô số
- C. Có một hoặc vô số.
- D. Không có
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 59937
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 3\). Tìm m để \(f'\left( x \right) > 0\)?
- A. x > 0
- B. x < 0
- C. x < -1
- D. - 1 < x < 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 59941
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) ta được kết quả là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 59943
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 1}}{{x + 1}}\) bằng:
- A. \( + \,\infty \)
- B. \( - \,\infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 59945
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\) ta được kết quả là:
- A. 4
- B. \( + \infty \)
- C. 0
- D. 2
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 59949
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\sqrt 3 \); gọi M là trung điểm AC. Tính khoảng cách từ M đến mp(SBC).
.png)
- A. \(d\left( {M,(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(d\left( {M,(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\)
- C. \(d\left( {M,(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
- D. \(d\left( {M,(SBC)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 59955
Cho các hàm số \(u = u\left( x \right),\,\,v = v\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng J và \(v\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in J\). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\left[ {u\left( x \right).v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right).v\left( x \right) + v'\left( x \right).u\left( x \right)\)
- B. \({\left[ {\frac{{u\left( x \right)}}{{v\left( x \right)}}} \right]'} = \frac{{u'\left( x \right).v\left( x \right) - v'\left( x \right).u\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
- C. \(\left[ {u\left( x \right) + v\left( x \right)} \right]' = u'\left( x \right) + v'\left( x \right)\)
- D. \({\left[ {\frac{1}{{v\left( x \right)}}} \right]'} = \frac{{v'\left( x \right)}}{{{v^2}\left( x \right)}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 59958
Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?
.png)
- A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
- B. AH // BC
- C. \(AH \bot BC\)
- D. \(\Delta SBC\) vuông
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 59960
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{1 - x}}\) có đồ thị (C) và điểm A(m;1). Gọi S là tập các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tính tổng bình phương các phần tử của tập
- A. \(\frac{{25}}{4}\)
- B. \(\frac{{9}}{4}\)
- C. \(\frac{{5}}{2}\)
- D. \(\frac{{13}}{4}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 59964
Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
a{x^2} + bx - 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\
2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1. Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 4b\)- A. P = 4
- B. P = -4
- C. P = -5
- D. P = 5
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 59967
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
- B. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
- C. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều
- D. Tam giác B’AC đều
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 59970
Phương trình \(3{x^5} + 5{x^3} + 10 = 0\) có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( { - 2; - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;0} \right)\)
- C. \(\left( { 0;1} \right)\)
- D. \(\left( { - 10; - 2} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 59974
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + a}}{{x - b}}\,\,\left( {a,b \in R,\,\,b \ne 1} \right)\). Ta có \(f'\left( 1 \right)\) bằng:
- A. \(\frac{{ - a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(\frac{{a + 2b}}{{{{\left( {1 - b} \right)}^2}}}\)
- C. \(\frac{{ - a + 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{a - 2b}}{{{{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 59980
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{{x^2} - 1}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số liên tục tại x = 1
- B. Hàm số không liên tục tại các điểm \(x = \pm 1\)
- C. Hàm số liên tục tại mọi \(x \in R\)
- D. Hàm số liên tục tại x = -1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 59983
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm A(1;2) có phương trình là:
- A. \(y=2x\)
- B. \(y=x+1\)
- C. \(y=4x-2\)
- D. \(y=-2x+4\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 59985
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}\), tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y=9x+5\) của đồ thị hàm số là:
- A. \(y=9x+5\) và \(y=9(x-3)\)
- B. \(y=9x+5\)
- C. \(y=9(x-3)\)
- D. \(y=9(x+3\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 59986
Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\lim \frac{{n + 3}}{{{n^2} + 1}} = 0\)
- B. \(\lim \frac{{n + 1}}{{n - 1}} = 1\)
- C. \(\lim \frac{1}{{2n + 1}} = \frac{1}{2}\)
- D. \(\lim \left( {2n + 1} \right) = + \infty \)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 59987
Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.
- B. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng (0o;90o).
- C. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
- D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 59988
Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x}}{{x - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\
m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 1
\end{array} \right.\) liên tục tại x = 1- A. m = 0
- B. m = -1
- C. m = 2
- D. m = 1
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 59989
Trong không gian cho mp(P) và điểm M không thuộc mp(P). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mp(P).
- B. Qua M có vô số đường thẳng song song với mp(P) và các đường thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P).
- C. Qua M có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với mp(P).
- D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua M tạo với mp(P) một góc bằng 60o.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 59991
Cho tứ diện ABCD đều, gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. \(\cos \widehat {ABG} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(AB\bot CD\)
- C. \(AG\bot (BCD)\)
- D. \(\widehat {ABG} = {60^o}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 59992
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Mệnh đề nào sau đây SAI?
.png)
- A. \(AC\bot SD\)
- B. Tam giác SBD cân
- C. \(\left( {SB,CD} \right) = \widehat {SBA}\)
- D. \(SC\bot BD\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 59993
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{1}{{x - a}}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. 0
- C. \(\frac{{ - 1}}{{2a}}\)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 59995
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; SA = AB = a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa SB và mp(SAC), tính \(\varphi \)?
- A. \(\varphi =60^0\)
- B. \(\varphi =30^0\)
- C. \(\varphi =45^0\)
- D. Đáp án khác
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 59997
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, \(AB = a\sqrt 2 \); tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB ta được kết quả là:
- A. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
- B. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{7}\)
- C. \(\frac{{2a\sqrt {21} }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{14}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 60014
1. Cho hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) có đồ thị (C).
a) Tính \(y''(1)\).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M có hoành độ x = 1.
2. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x - 2}}{{\sqrt {x + 2} - 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Xét tính liên tục của hàm số tại x = 2. -
Câu 32: Mã câu hỏi: 60017
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a; hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45o.
1. Chứng minh \(BD\bot SC\).
2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
