Đề thi HK2 môn Toán 8 năm 2018 - 2019 Phòng GD & ĐT Thiệu Hóa

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 2018 = 0

b) \(x - \frac{{5x + 2}}{6} = \frac{{7 - 3x}}{4}\)

c) \(\frac{5}{{x + 1}} + \frac{{2x}}{{(x + 1)(x - 4)}} = \frac{2}{{x - 4}}\)

Giải các bất phương trình sau:

a) \(2 - 5x \le 18 - x\)

b) \(\frac{{x + 6}}{5} - \frac{{x - 2}}{3} < 2\)

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng \(\frac{4}{5}\) chiều dài và có chu vi bằng 180m. Tính diện tích khu vườn.

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) đồng dạng

b) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH

c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. 

Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức: \(5{x^2} + 5{y^2} + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0\).

Tính giá trị của biểu thức: \(M = {\left( {x + y} \right)^{2018}} + {\left( {x - 2} \right)^{2019}} + {\left( {y + 1} \right)^{2020}}\)