Câu hỏi trắc nghiệm (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 43849
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)\) và điểm M(-3; 2). Tìm tọa độ ảnh M' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ .v.
- A. M' (1; -1)
- B. M' (-1;1)
- C. M' (5;3)
- D. M' (1; 1)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 43850
Cho hình thang ABCD có AB, CD là hai đáy và CD=2AB . Gọi E là trung điểm của CD . Ảnh của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là
- A. tam giác BEC
- B. tam giác AEB
- C. tam giác ABC
- D. tam giác ABD
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 43851
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\) . Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ .AB là:
- A. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
- B. \((C'):{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9\)
- C. \((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 9\)
- D. \((C'):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 4\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 43852
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) và B(4;1) . Điểm N(2; -3) là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {AB} \) . Tìm tọa độ điểm M
- A. M (-2; -2)
- B. M (2; 2)
- C. M (-1; -6)
- D. M (1; 6)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 43853
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d':3x + 4y + 6 = 0\) là ảnh của đường thẳng \(d:3x + 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \). Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow v \) có độ dài ngắn nhất.
- A. \(\overrightarrow v = \left( {\frac{{ - 3}}{5};\frac{4}{5}} \right).\)
- B. \(\overrightarrow v = \left( {\frac{3}{5};\frac{{ - 4}}{5}} \right).\)
- C. \(\overrightarrow v = (3;4).\)
- D. \(\overrightarrow v = (-3;4).\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 43854
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} - 4\) và parabol (P’) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo \((P):y = {x^2} - 4\), với 0 < b < 4 . Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P’) với Ox , I,J lần lượt là đỉnh của (P) và (P’) . Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng năm lần diện tích tam giác JMN .
- A. \(J\left( {0; - \frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
- B. \(J\left( {0;\frac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
- C. \(J\left( {0; - \frac{4}{5}} \right)\)
- D. \(J\left( {0; - \frac{1}{5}} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 43855
Cho hình vuông ABCD tâm O (như hình bên). Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay 900
.PNG)
- A. B
- B. C
- C. D
- D. O
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 43856
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó.
- B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó
- D. Phép quay là một phép dời hình.
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 43857
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm góc quay \(\frac{\pi }{2}\)
- A. (-3; 0)
- B. (0; -3)
- C. (0; 3)
- D. (3; -3)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 43858
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) . Gọi B(a; b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O. Tính \(S = {a^2} + {b^2}\)
- A. S=10
- B. S=8
- C. S=2
- D. S=4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 43859
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;3) , đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) và đường tròn \(d:x - y - 1 = 0\) . Biết d cắt (C) tại hai điểm M và N. Tìm độ dài của đoạn thẳng M'N' là ảnh của đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 900 .
- A. \(2 - \sqrt 2 .\)
- B. 2
- C. \(2 + \sqrt 2 .\)
- D. \(\sqrt 2 .\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 43860
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là
- A. M(4;-8)
- B. M(1;-2)
- C. M(-4;8)
- D. M(1;-2)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 43861
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;4), B(-1;-2), . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k=-2. Tìm tọa độ điểm I .
- A. I(1; 2)
- B. I(5; 10)
- C. I(0;0)
- D. I(-4; -8)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 43862
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x+y-3=0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.
- A. 2x + y - 6 = 0
- B. 4x + 2y - 3 = 0
- C. x - 2y + 2 = 0
- D. 2x + y + 6 =0
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 43863
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\;{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm I(1; -1) tỉ số -2 .
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 34 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 34 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 36 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 10x + 17y + 40 = 0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 43864
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(2; 1) . Phương trình đường tròn đi qua chân ba đường cao của tam giác ABC là \(\,{x^2} + {y^2} - 2x - 3 = 0\). Tìm tọa độ đỉnh A biết A thuộc trục tung.
- A. A(0; 3)
- B. A(0; -3)
- C. A(0; 4)
- D. A(0; -4)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 43865
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 43866
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Viết phương trình ảnh của (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 và phép quay tâm O góc quay .900
- A. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9.\)
- B. \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
- C. \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9.\)
- D. \(\left( C \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 43867
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó.
- B. Phép dời hình là phép đồng dạng.
- C. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng.
- D. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 43868
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép hợp thành của phép vị tự V(0; 2) và phép quay .\(Q\left( {O,\,{{45}^o}} \right)\)
- A. \({x^2} + {\left( {y - 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)
- B. \({\left( {x - 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)
- C. \({\left( {x + 4\sqrt 2 } \right)^2} + {y^2} = 16\)
- D. \({x^2} + {\left( {y + 4\sqrt 2 } \right)^2} = 16\)
