Câu hỏi (11 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 67824
Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. \(\overrightarrow {QN'} = \overrightarrow {{\rm{ }}QM} {\rm{ }} + \overrightarrow {QP} + {\rm{ }}\overrightarrow {QQ'} \)
- B. \(\overrightarrow {QN} = \overrightarrow {{\rm{ }}QM} {\rm{ }} + \overrightarrow {QP} + {\rm{ }}\overrightarrow {QQ'} \)
- C. \(\overrightarrow {QN'} = \overrightarrow {{\rm{ }}QM} {\rm{ + }}\overrightarrow {QN} {\rm{ + }}\overrightarrow {QQ'} \)
- D. \(\overrightarrow {QN'} = \overrightarrow {{\rm{ }}QP} {\rm{ + }}\overrightarrow {QP'} {\rm{ + }}\overrightarrow {P'N'} \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 67825
Cho tứ diện EFKI, G là trọng tâm tam giác FKI. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. \(\overrightarrow {FG} = {\rm{ }}\overrightarrow {FE} + {\rm{ }}\overrightarrow {FK} + {\rm{ }}\overrightarrow {EI} \)
- B. \(\overrightarrow {EG} = {\rm{ }}\overrightarrow {EF} + {\rm{ }}\overrightarrow {EK} + {\rm{ }}\overrightarrow {EI} \)
- C. \(3\overrightarrow {FG} = {\rm{ }}\overrightarrow {FE} + {\rm{ }}\overrightarrow {FK} + {\rm{ }}\overrightarrow {EI} \)
- D. \(3\overrightarrow {EG} = {\rm{ }}\overrightarrow {EF} + {\rm{ }}\overrightarrow {EK} + {\rm{ }}\overrightarrow {EI} \)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 67826
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(A'C'\bot BB'\)
- B. \(AC\bot A'D\)
- C. \(A'B\bot DC'\)
- D. \(BC'\bot A'D\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 67827
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi và SA = SC, SB = SD. Đường thẳng DB không vuông góc với
đường thẳng nào sau đây?- A. AC
- B. SA
- C. SB
- D. SC
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 67828
Cho véctơ \(\overrightarrow a \ne \overrightarrow 0 \) và hai vecto \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) không cùng phương. Nếu véctơ \(\overrightarrow a \) vuông góc cả với hai véctơ \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) thì ba vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là
- A. Đồng phẳng
- B. Có thể đồng phẳng
- C. Không đồng phẳng
- D. Có thể không đồng phẳng
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 67829
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. Nếu a ,b và c đồng phẳng và a,b cùng vuông góc với c thì a // b
- B. Nếu a // b và \(c\bot a\) thì \(c\bot b\)
- C. Nếu a // b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
- D. Nếu a và b đồng phẳng và \(a\bot c\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 67831
Khẳng định nào sau đây sai ?
- A. Nếu đường thẳng \(d\bot \left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong \(\left( \alpha \right)\)
- B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì \(d\bot \left( \alpha \right)\)
- C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \(\left( \alpha \right)\) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong \(\left( \alpha \right)\)
- D. Nếu \(d\bot \left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(a // \left( \alpha \right)\) thì \(d\bot a\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 67832
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây ?
- A. \(\widehat {AB'C}\)
- B. \(\widehat {DA'C'}\)
- C. \(\widehat {BB'D}\)
- D. \(\widehat {BDB'}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 67834
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\bot (ABCD)\), \(SD = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
- A. \({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\tan \alpha = \sqrt 2 \)
- C. \(\cos \alpha = \sqrt 2 \)
- D. \(\tan \alpha = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 67835
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . M là điểm trên AC sao cho \(\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {MC} \). Lấy điểm N trên đoạn C'D sao cho \(x\overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {C'N} \). Với giá trị nào của x thì \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {BD'} \) cùng phương ?
- A. \(x = \frac{2}{3}\)
- B. \(x = \frac{1}{3}\)
- C. \(x = \frac{1}{4}\)
- D. \(x = \frac{1}{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 67844
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), BD = 2SA
a) Chứng minh \(BD\bot (SAC)\)
b) Gọi H là hình chiếu của A trên SD. Chứng minh \(AH\bot SC\)
c) Gọi K là trung điểm SO. Tính góc giữa AK và mặt phẳng (SBD)
d) Chứng minh B, K , H thẳng hàng
