Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Hình học 11 năm 2018 Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

Trong mp(Oxy) cho điểm A(2;5), đường tròn (C): \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\) và đường thẳng \(\Delta :5x + 4y - 2 = 0\).

a. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u  = (1\,;\, - 3)\).

b. Lập phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của \(\Delta \) qua phép đối xứng trục Ox.

c. Lập phương trình đường tròn (C₁) là ảnh của (C) qua phép \(Q\left( {O; - {{90}^0}} \right)\).

d. Lập phương trình đường tròn (C₂) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm H(2;1) tỉ số k = - 3.

a. Trong mp(Oxy), xét phép biến hình \(F:M\left( {x;y} \right) \mapsto M'\left( {3 - 4x;y - 2} \right)\). Cho điểm A(3;-2), tìm toạ độ điểm B sao cho \(F\left( A \right) = B\).

b. Cho hình chữ nhật ABCD, gọi P, F, Q, E lần lượt trung điểm AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm PQ và EF, I là giao điểm PO và EB. Gọi M, N, K lần lượt trung điểm PB, IB, FC. Chứng minh rằng hình thang MPIN và hình thang CQOK đồng dạng với nhau.

Về phía ngoài hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của  hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.