Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 122033
Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
- A. \(x = \frac{\pi }{6}.\)
- B. \(x = \frac{\pi }{3}.\)
- C. \(x = \frac{\pi }{{12}}.\)
- D. \(x = \frac{{5\pi }}{6}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 122034
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)
- A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}.\)
- B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}.\)
- C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D=R\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 122035
Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
- A. \(\,x = \frac{\pi }{8} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \quad (k \in ).\)
- B. \(\,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\quad (k \in Z).\)
- C. \(\,x = \frac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi \quad (k \in Z).\)
- D. \(\,x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \quad (k \in Z).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 122036
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos 2x + 5\) lần lượt là:
- A. 1 và - 1
- B. 8 và 2
- C. 8 và 5
- D. 11 và - 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 122037
Với giá trị nào của m thì phương trình \((\cos x - m)(\sin x - 2) = 0\) có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}} \right]\)?
- A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right).\)
- B. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left\{ 1 \right\}.\)
- C. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left\{ 1 \right\}.\)
- D. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right].\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 122038
Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x – cosx = 0 thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:
- A. \(\frac{{3\pi }}{2}.\)
- B. \(\frac{{5\pi }}{4}.\)
- C. \(\pi\)
- D. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 122039
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x.\cos x - \sin 4x = 0\) là:
- A. \(x = k\pi ,x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in Z} \right)\)
- B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 122040
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0\) là \(x = \frac{{a\pi }}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và \(a,b \in Z\). Tính \(S=a+b\)?
- A. S = 3
- B. S = 2
- C. S = 4
- D. S = 5
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 122041
Nghiệm của phương trình \(2\cos x - \sqrt 2 = 0\) là:
- A. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- B. \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \pm \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 122042
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2cosx + 3}}{{{{\sin }^2}x + 2\sin x - 3}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 122043
Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x = \cos 3x\cos 5x\) là:
- A. \(x = k\frac{\pi }{3}(k \in Z).\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi (k \in Z).\)
- C. \(x = k\frac{\pi }{4}(k \in Z).\)
- D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 122044
Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là.
- A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - 3) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 122045
Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số chẵn?
- A. \(y = \frac{x}{{\cos x}}.\)
- B. \(y = \left| {\sin x} \right|.\)
- C. \(y = {x^2}\sin x.\)
- D. \(y = x + \sin x.\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 122046
Số nghiệm của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là:
- A. 4
- B. 3
- C. 1
- D. 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 122047
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{6 - \tan x}}{{5\sin x}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{{k\pi }}{2}} \right|k \in Z} \right\}.\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 122048
Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x - 2 = 0\) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 122049
Số giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{3x}}{{\sqrt {2{{\sin }^2}x - m\sin x + 1} }}\) xác định với mọi số thực x là:
- A. 4
- B. 6
- C. 3
- D. 5
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 122050
Tập giá trị của hàm số \(y = 3\cos 2x - 4\sin 2x + 1\) là:
- A. \(\left[ { - 6;4} \right].\)
- B. \(\left[ { - 5;5} \right].\)
- C. \(\left[ { - 4;6} \right].\)
- D. \(\left[ { 4;6} \right].\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 122051
Trung bình cộng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {\sin ^2}x - 4\sin x + 2\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 122052
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\)
- A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- B. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- C. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
- D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 122053
Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin 2x + 2\cos 2x = 2m\) vô nghiệm?
- A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)
- C. \(m \in \left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)
- D. \(m \in \left( { - 1;\frac{5}{3}} \right).\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 122054
Phương trình \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?
- A. \(\sin 2x(\cos x + 1) = 0.\)
- B. \(\sin 2x(2\cos x + 1) = 0.\)
- C. \(2\cos x + 1 = 0.\)
- D. \(\cos x(\sin x - \sin 2x) = 0.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 122055
Số nghiệm của phương trình \({\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;8\pi } \right]\) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 122056
Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \({\sin ^4}\frac{x}{2} + {\cos ^4}\frac{x}{2} = 1 - 2\sin x\) bằng
- A. \(495\pi .\)
- B. \(520\pi .\)
- C. \(512\pi .\)
- D. \(528\pi .\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 122057
Phương trình nào dưới đây có nghiệm?
- A. \(3\sin x - 5\cos x = 5.\)
- B. \(2\sin x - \cos x = 3.\)
- C. \(\sqrt 2 \sin x + 3\cos x = 4.\)
- D. \(\sin x - 3\cos x = 4.\)
