Câu hỏi trắc nghiệm (21 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 122159
Điều kiện của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{1 - {{\sin }^2}x}}\) là:
- A. \(\sin x \ne 1\)
- B. \(\sin x \ne 0\)
- C. \(\cos x \ne 1\)
- D. \(\cos x \ne 0\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 122160
Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. D = R
- C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 122161
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.
- B. Hàm số \(y = 2x + \sin x\) là hàm số lẻ.
- C. Hàm số \(y = \sin x + {x^2}\) là hàm số chẵn.
- D. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 122162
Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \sin 2x\) là:
- A. \(\pi \)
- B. \(2\pi \)
- C. \(\frac{\pi }{2}\)
- D. \(\sqrt \pi \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 122163
Hàm số \(y = 3\cos x - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất tại:
- A. \(x = \pi + k2\pi \)
- B. \(x = k2\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = k\pi \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 122164
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + 2\sin x\) bằng?
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. - 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 122165
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?
.png)
- A. \(y = 2\sin x\)
- B. \(y = \sin 2x\)
- C. \(y =- 2\sin x\)
- D. \(y = \sin x+1\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 122166
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.
.png)
- A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\)
- B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)
- C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
- D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 122167
Giải phương trình lượng giác \(\cos x = \cos 1\):
- A. \(\{ \pm 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)
- B. \(\{ \pm 1 + k\pi ,k \in Z\} \)
- C. \(\{ 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)
- D. \(\{ - 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 122168
Giải phương trình lượng giác \(\tan (x + \frac{\pi }{6}) = - \sqrt 3 \):
- A. \(\{ \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\} \)
- B. \(\{ -\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\} \)
- C. \(\{- \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\} \)
- D. \(\{ \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 122169
Giá trị của m để phương trình: \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm là:
- A. \( - 1 \le m \le 1\)
- B. \(m>1\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - 1\\
m > 1
\end{array} \right.\) - D. \(m < - 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 122170
Giải phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\):
- A. \(\{ {30^o} + k{180^o},k \in Z\} \)
- B. \(\{ {30^o} + k{90^o},k \in Z\} \)
- C. \(\{ {60^o} + k{360^o},k \in Z\} \)
- D. \(\{ {60^o} + k{180^o},k \in Z\} \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 122171
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin 2x = \sin x\) là:
- A. \(\frac{\pi }{4}\)
- B. \(\frac{\pi }{3}\)
- C. \(\frac{\pi }{2}\)
- D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 122172
Họ nghiệm của phương trình: \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:
- A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
- D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 122173
Cho phương trình \({\cos ^2}2x + ({m^2} - m - 1)\sin 2x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có một nghiệm \(x = \frac{\pi }{4}\) .
- A. \(m \in \{ 0;1\} \)
- B. \(m \in \{ -1;0\} \)
- C. \(m=-1\)
- D. \(m=0\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 122174
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
- A. \(\sqrt 3 \cos x - \sin x = 3\)
- B. \(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)
- C. \(2\cos x - 1 = 0\)
- D. \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 122175
Điều kiện để phương trình \(m.\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 4\\
m \ge 4
\end{array} \right.\) - B. \( - 4 \le m \le 4\)
- C. \(m \ge \sqrt {34} \)
- D. \(m \ge 4\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 122176
Phương trình \(\sin 2{\rm{x}} = \frac{{ - 1}}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thỏa \(0 < x < \pi \)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 122177
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(0 \le x \le 2\pi \) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 122178
Nghiệm của phương trình: \(\sin \left( {x + {{17}^0}} \right).\cos \left( {x - {{22}^0}} \right) + \cos \left( {x + {{17}^0}} \right).\sin \left( {x - {{22}^0}} \right)\) \( = \;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) thỏa điều kiện \(x \in \left( {{0^0};{\rm{ }}{{90}^0}} \right)\) là:
- A. \(x = {25^0},{\rm{ }}x = {65^0}\)
- B. \(x = {25^0},{\rm{ }}x = {70^0}\)
- C. \(x = {60^0},{\rm{ }}x = {25^0}\)
- D. \(x = {65^0}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 122179
Giải các phương trình sau:
a) \({\sin ^2}x - 2cosx + 2 = 0\)
b) \(\sin x + \sin 2x = cosx + \cos 2x\)
