40 câu trắc nghiệm Vận dụng cao Hàm số Giải tích lớp 12 có lời giải năm 2018 - 2019

• Câu 1: Mã câu hỏi: 50204

  Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \((0;2)\)
  • B. \((1;3)\)
  • C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
  • D. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 50205

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - 1;0} \right).\)
  • B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
  • C. \(\left( {0;1} \right).\)
  • D. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

• Câu 3: Mã câu hỏi: 50206

  Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2 + {e^x}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

  

  • A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
  • B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
  • C. \((-1;3)\)
  • D. \((-2;1)\)

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 50207

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = {2^{f\left( {3 - 2x} \right)}}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right).\)
  • B. \(\left( { - \frac{1}{2};1} \right).\)
  • C. \(\left( {1;2} \right).\)
  • D. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 50208

  Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây sai ?

  

  • A. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • B. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \((0;2)\)
  • C. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right).\)
  • D. Hàm số \(g(x)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 50209

  Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến ?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 50210

  Cho hàm số \(y=f(x)\) Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới và \(f\left( { - 2} \right) = f\left( 2 \right) = 0.\)

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( {3 - x} \right)} \right]^2}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - 2; - 1} \right).\)
  • B. \((1;2)\)
  • C. \((2;5)\)
  • D. \(\left( {5; + \infty } \right).\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 50211

  Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 1 - 2\sqrt 2 } \right).\)
  • B. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
  • C. \(\left( {1;2\sqrt 2  - 1} \right).\)
  • D. \(\left( {2\sqrt 2  - 1; + \infty } \right).\)

• Câu 9: Mã câu hỏi: 50212

  Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\sqrt {{x^2} + 2x + 3}  - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} } \right)\) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)
  • B. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right).\)
  • C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

• Câu 10: Mã câu hỏi: 50213

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên dưới

  

  Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x,\) khẳng định nào sau đây là đúng ?

  • A. \(g\left( 2 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right).\)
  • B. \(g\left( { - 1} \right) < g\left( 1 \right) < g\left( 2 \right).\)
  • C. \(g\left( { - 1} \right) > g\left( 1 \right) > g\left( 2 \right).\)
  • D. \(g\left( 1 \right) < g\left( { - 1} \right) < g\left( 2 \right).\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 50214

  Cho hàm số \(y=(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {x^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
  • B. \(\left( { - 2;2} \right).\)
  • C. \(\left( {2;4} \right).\)
  • D. \(\left( {2; + \infty } \right).\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 50215

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) + {\left( {x + 1} \right)^2}\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  

  • A. \(\left( { - 3;1} \right).\)
  • B. \(\left( {1;3} \right).\)
  • C. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
  • D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 50216

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biên thiên như hình vẽ

  

  Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {2{x^2} - \frac{5}{2}x - \frac{3}{2}} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - 1;\frac{1}{4}} \right).\)
  • B. \(\left( {\frac{1}{4};1} \right).\)
  • C. \(\left( {1;\frac{5}{4}} \right).\)
  • D. \(\left( {\frac{9}{4}; + \infty } \right).\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 50217

  Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2} - 2x\) với mọi \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 4x\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 6} \right).\)
  • B. \(\left( { - 6;6} \right).\)
  • C. \(\left( { - 6\sqrt 2 ;6\sqrt 2 } \right).\)
  • D. \(\left( { - 6\sqrt 2 ; + \infty } \right).\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 50218

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 9} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - 2;2} \right).\)
  • B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right).\)
  • C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {0;3} \right).\)
  • D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 50219

  Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với mọi \(x \in R\). Hỏi số thực nào dưới đây thuộc khoảng đồng biến của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) ?

  • A. \(-2\)
  • B. \(-1\)
  • C. \(\frac{3}{2}.\)
  • D. \(3\)

• Câu 17: Mã câu hỏi: 50220

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
  • B. \(\left( { - 2;1} \right).\)
  • C. \((0;2)\)
  • D. \((2;4)\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 50221

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {x + 2} \right).t\left( x \right) + 2018\) với \(x \in R\) và \(t\left( x \right) < 0\) với \(x \in R\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + 2018x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

  • A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
  • B. \(\left( {0;3} \right).\)
  • C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
  • D. \(\left( {3; + \infty } \right).\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 50222

  Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} - 2x} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m < 100\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 8x + m} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\) ?

  • A. 18
  • B. 82
  • C. 83
  • D. 84

• Câu 20: Mã câu hỏi: 50223

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + mx + 9} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) ?

  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8

• Câu 21: Mã câu hỏi: 50224

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + 5} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên âm \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) ?

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 7

• Câu 22: Mã câu hỏi: 50225

  Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị hàm số \(y=f'(x)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=f(x)\) là

  

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 23: Mã câu hỏi: 50226

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(R\) và \(f\left( 0 \right) < 0,\) đồng thời đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right)\) là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 24: Mã câu hỏi: 50227

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình vẽ bên dưới

  

  Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 2017} \right) - 2018x + 2019\) là

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4

• Câu 25: Mã câu hỏi: 50228

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên \(R\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + x\) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

  

  • A. \(x=0\)
  • B. \(x=1\)
  • C. \(x=2\)
  • D. Không có điểm cực tiểu 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 50229

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 27: Mã câu hỏi: 50230

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 28: Mã câu hỏi: 50231

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^4}\left( {{x^2} - 4} \right)\) với mọi \(x \in R.\) Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) là

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 7

• Câu 29: Mã câu hỏi: 50232

  Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - m} \right)^5}{\left( {x + 3} \right)^3}\) với mọi \(x \in R.\) Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị ?

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

• Câu 30: Mã câu hỏi: 50233

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số như hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + 3x} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại ?

  

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 5
  • D. 6

• Câu 31: Mã câu hỏi: 50234

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

  

  Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 32: Mã câu hỏi: 50235

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

  

  Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x - 2017} \right) + 2018} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 33: Mã câu hỏi: 50236

  Cho hàm bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số  để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 điểm cực trị là

  

  • A. \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 3.\)
  • B. \(m \le  - 3\) hoặc \(m \ge 1.\)
  • C. \(m=-1\) hoặc \(m=3\)
  • D. \(1 \le m \le 3.\)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 50237

  Cho hàm bậc ba \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 3 điểm cực trị là

  

  • A. \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 3.\)
  • B. \(m \le  - 3\) hoặc \(m \ge 1.\)
  • C. \(m=-1\) hoặc \(m=3\)
  • D. \(1 \le m \le 3.\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 50238

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

  

  Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right) - 2m} \right|\) có 5 điểm cực trị khi

  • A. \(m \in \left( {4;11} \right).\)
  • B. \(m \in \left[ {2;\frac{{11}}{2}} \right].\)
  • C. \(m \in \left( {2;\frac{{11}}{2}} \right).\)
  • D. \(m=3\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 50239

  Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3{x^2} - 9x - 5 + \frac{m}{2}} \right|\) có 5 điểm cực trị bằng

  • A. \(-2016\)
  • B. \(-496\)
  • C. 1952
  • D. 2016

• Câu 37: Mã câu hỏi: 50240

  Cho hàm số bậc bốn \(y=f(x)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới

  

  Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f(x) - m} \right|\) có 5 điểm cực trị.

  • A. \( - 2 < m < 2.\)
  • B. \(m>2\)
  • C. \(m \ge 2.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    m \le  - 2\\
    m \ge 2
    \end{array} \right..\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 50241

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x + 2018} \right) + {m^2}} \right|\) có 5 điểm cực trị ?

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 4
  • D. 5

• Câu 39: Mã câu hỏi: 50242

  Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

  

  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có 5 điểm cực trị ?

  • A. 3
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 7

• Câu 40: Mã câu hỏi: 50243

  Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số \(y=f(x)\) Với \(m <  - 1\) thì hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| {x + m} \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

  

  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 5

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024