Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 114303
Đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}\) bằng :
- A. \({2017^{x - 1}}\ln 2017.\)
- B. \(x{.2017^{x - 1}}.\)
- C. \({2016^x}.\)
- D. \({2017^x}.\ln 2017.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 114306
Đạo hàm của hàm số \(y = {2^x}\) tại x = 2 là
- A. 2
- B. \(4\ln 2\)
- C. 4
- D. \(\ln 2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 114308
Hàm số \(y = {x^2}{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right).\)
- B. \(\left( { - \infty ;-2} \right).\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- D. (- 2;0)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 114310
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó
- A. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}.\)
- B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}.\)
- C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}.\)
- D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}.\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 114312
Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2x - 1} \right){3^x}\) bằng:
- A. \({3^x}\left( {2 - 2x\ln 3 + \ln 3} \right).\)
- B. \({3^x}\left( {2 + 2x\ln 3 - \ln 3} \right).\)
- C. \({2.3^x} + \left( {2x - 1} \right)x{.3^{x - 1}}.\)
- D. \({2.3^x}\ln 3.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 114313
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{e^x} - {e^{ - x}}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}\) bằng:
- A. \(\frac{4}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
- B. \({e^x} + {e^{ - x}}\)
- C. \(\frac{{2\left( {{e^{2x}} + {e^{ - 2x}}} \right)}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
- D. \(\frac{{ - 5}}{{{{\left( {{e^x} + {e^{ - x}}} \right)}^2}}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 114314
Đạo hàm của \(y = {3^{\sin 2x}}\) bằng:
- A. \(y' = \sin 2x{.3^{\sin 2x - 1}}\)
- B. \(y' = {3^{\sin 2x}}\)
- C. \(y' = \cos 2x{.3^{\sin 2x}}.\ln 3\)
- D. \(y' = 2\cos 2x{.3^{\sin 2x}}.\ln 3\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 114318
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}\). Tính giá trị của \(f'(0)\).
- A. \(f'\left( 0 \right) = 10\)
- B. \(f'\left( 0 \right) = 1\)
- C. \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 10}}\)
- D. \(f'\left( 0 \right) = \ln 10\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 114322
Xác định a để hàm số \(y = {\left( {2a - 5} \right)^x}\) nghịch biến trên R.
- A. \(\frac{5}{2} < a < 3.\)
- B. \(\frac{5}{2} \le a \le 3.\)
- C. a > 3
- D. \(a < \frac{5}{2}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 114324
Cho hàm số \(y = {e^{a{x^2} + bx + c}}\) đạt cực trị tại x = 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x = 2.
- A. y(2) = 1
- B. y(2) = e
- C. \(y\left( 2 \right) = {e^2}\)
- D. \(y\left( 2 \right) = \frac{1}{{{e^2}}}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 114326
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = {4^x} - {2^{x + 2}} - mx + 1\) đồng biến trên khoảng (- 1;1)
- A. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}\ln 2} \right]\)
- B. \(\left( { - \infty ;\,0} \right]\)
- C. \(\left( { - \infty ;\, - 2\ln 2} \right]\)
- D. \(\left( { - \infty ;\, - \frac{3}{2}\ln 2} \right]\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 114329
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \frac{{{3^{ - x}} - 3}}{{{3^{ - x}} - m}}\) nghịch biến trên (- 1;1).
- A. \(m < \frac{1}{3}\)
- B. \(\frac{1}{3} < m < 3\)
- C. \(m \le \frac{1}{3}\)
- D. m > 3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 114330
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _{\frac{2}{3}}}x\) với x > 0.
- A. \(y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 3 - \ln 2} \right)}}\)
- B. \(y' = \frac{1}{{x\left( {\ln 2 - \ln 3} \right)}}\)
- C. \(y' = \frac{{\ln 3}}{{x\ln 2}}\)
- D. \(y' = \frac{{\ln 2}}{{x\ln 3}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 114331
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 3} \right)\)
- A. \(y' = \frac{{2x}}{{\left( {{x^2} + 3} \right)\ln 2}}\)
- B. \(y' = \frac{{2x}}{{{x^2} + 3}}\)
- C. \(y' = \frac{{2x}}{{\ln \left( {{x^2} + 3} \right)}}\)
- D. \(y' = \frac{x}{{x + 3}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 114332
Giá trị của a để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- A. a > 1
- B. a > - 1
- C. 0 < a < 1
- D. \(0 < a \ne 1\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 114333
Cho các số thực \(0 < a,b \ne 1\), biết \({a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{5}{6}}}\) và \({\log _b}\frac{2}{3} < {\log _b}\frac{3}{4}\). Kết luận nào sau đây là đúng?
- A. a > 1, b > 1
- B. a > 1, 0 < b < 1
- C. 0 < a < 1, b > 1
- D. 0 < a < 1, 0 < b < 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 114339
Nghiệm của phương trình \({12.3^x} + {3.15^x} - {5^{x + 1}} = 20\) là:
- A. \(x = {\log _5}3 - 1\)
- B. \(x = {\log _3}5\)
- C. \(x = {\log _3}5 + 1\)
- D. \(x = {\log _3}5 - 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 114344
Nghiệm của phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} = 0\) là:
- A. \(x \in \left\{ {0;1} \right\}\)
- B. \(x \in \left\{ {\frac{2}{3};\frac{3}{2}} \right\}\)
- C. \(x \in \left\{ { - 1;0} \right\}\)
- D. \(x \in \left\{ {1; - 1} \right\}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 114349
Phương trình \({2^{x - 3}} = {3^{{x^2} - 5x + 6}}\) có hai nghiệm \(x_1, x_2\) trong đó \(x_1 < x_2\), hãy chọn phát biểu đúng?
- A. \(3{x_1} + 2{x_2} = {\log _3}54.\)
- B. \(2{x_1} - 3{x_2} = {\log _3}8\)
- C. \(2{x_1} + 3{x_2} = {\log _3}54.\)
- D. \(3{x_1} - 2{x_2} = {\log _3}8\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 114352
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - 3x + 2}} + {4^{{x^2} + 6x + 5}} = {4^{2{x^2} + 3x + 7}} + 1\).
- A. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1;2} \right\}.\)
- B. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1;3} \right\}.\)
- C. \(x \in \left\{ { - 5; - 1;1; - 2} \right\}.\)
- D. \(x \in \left\{ {5; - 1;1;2} \right\}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 114353
Phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} = 6\) có nghiệm là:
- A. \(x = {\log _{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}2\)
- B. \(x = {\log _2}3\)
- C. \(x = {\log _2}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\)
- D. x = 1
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 114355
Phương trình \({5^x} + {25^{1 - x}} = 6{\rm{ }}\) có tích các nghiệm là:
- A. \({\log _5}\left( {\frac{{1 - \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
- B. \({\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
- C. 5
- D. \(5{\log _5}\left( {\frac{{1 + \sqrt {21} }}{2}} \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 114359
Cho phương trình \({4.4^x} - {9.2^{x + 1}} + 8 = 0\). Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_1.x_2\) bằng:
- A. - 1
- B. 2
- C. - 2
- D. 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 114362
Cho phương trình: \({3^{{x^2} - 3x + 8}} = {9^{2{\rm{x}} - 1}}\), khi đó tập nghiệm của phương trình là:
- A. \(S = \left\{ {2;5} \right\}.\)
- B. \(S = \left\{ {\frac{{ - 5 - \sqrt {61} }}{2};\frac{{ - 5 + \sqrt {61} }}{2}} \right\}.\)
- C. \(S = \left\{ {\frac{{5 - \sqrt {61} }}{2};\frac{{5 + \sqrt {61} }}{2}} \right\}.\)
- D. \(S = \left\{ { - 2; - 5} \right\}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 114363
Phương trình \({4^x} - {10.2^x} + 16 = 0\) có mấy nghiệm?
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 114368
Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng và lãi suất hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao lâu thì người đó thu được số tiền gấp hơn ba ban đầu?
- A. 184 tháng
- B. 183 tháng
- C. 186 tháng
- D. 185 tháng
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 114369
Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng. Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm. Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?
- A. 6
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 114376
Phương trình \({4^{{{\sin }^2}x}} + {4^{{{\cos }^2}x}} = 2\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right)\) có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;15].
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 4
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 114378
Phương trình \({3^{2x}} + 2x\left( {{3^x} + 1} \right) - {4.3^x} - 5 = 0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?
- A. 1
- B. 2
- C. 0
- D. 3
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 114381
Phương trình \({\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {6 - \sqrt {35} } } \right)^x} = 12\) có mấy nghiệm?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 114385
Giải phương trình \(\log _2^2\left( {2{x^2}} \right) + {\log _{2x}}x = 1\). Ta có nghiệm.
- A. x = 1 và x = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- B. x = 1
- C. x = 1 và x = 2
- D. x = 1 và x = \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 114388
Giải phương trình \(\sqrt {\log _2^2x - 3.{{\log }_2}x + 2} = {\log _2}{x^2} - 2\). Ta có số nghiệm là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 114392
Tập nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {{9^x} - 4} \right) = \left( {x + 1} \right){\log _2}3\) là:
- A. {1}
- B. {- 1;4}
- C. {4}
- D. \(\left\{ {{{\log }_3}4} \right\}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 114395
Tập nghiệm của phương trình: \({\log ^2}x + \log x + 1 = \frac{{26}}{{\log x - 1}}\) là:
- A. 11
- B. 99
- C. 1010
- D. 22026
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 114399
Giải phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\). Ta có tích hai nghiệm là:
- A. 16
- B. - 3
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 114402
Phương trình \(2{({\log _3}x)^2} - 5{\log _3}\left( {9x} \right) + 3 = 0\) có tích các nghiệm là:
- A. \(\frac{{27}}{{\sqrt 5 }}\)
- B. 7
- C. \(27\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{27}}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 114404
Phương trình \(3.\sqrt {{{\log }_3}x} - {\log _3}3x - 1 = 0\) có tổng các nghiệm là:
- A. 81
- B. 77
- C. 84
- D. 30
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 114406
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}\frac{{x - 5}}{{x + 5}} + {\log _2}({x^2} - 25) = 0\) là?
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 1
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 114410
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4}\) là:
- A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(S = \left( {1;\,\,\frac{5}{4}} \right)\)
- C. \(S = \left( {0;\,\,1} \right)\)
- D. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 114413
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{4{x^2} - 15x + 13}} < {2^{3x - 4}}\) là:
- A. S = R
- B. \(S = \emptyset \)
- C. \(S = R\backslash \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\)
- D. \(S = \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Đề thi nổi bật tuần
-
Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024
13 đề112 lượt thi20/02/2024
