Khoảng thời gian dài nhất trong một chu kỳ tính từ thời điểm vật có giá trị vận tốc bằng 15π cm/s là bao nhiêu?

Đề bài thiếu gia tốc bằng bao nhiêu vậy bạn?

một vật dao động điều hòa giữa 2 điểm M,N cách nhau 12cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ M đến N là 0.314 s . Khi vật cách M 4 cm thì độ lớn vận tốc của vật là bao nhiêu ???

Theo đề bài thì MN là quỹ đạo của dao động, do đó biên độ \(A=MN/2=12/2=6cm\)

Thời gian vật đi từ M đến N là nửa chu kì, do vậy \(T=2.0,314=0,2\pi(s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=10(rad/s)\)

Khi vật cách M 4 cm thì nó cách trung điểm M là 2 cm (là vị trí cân bằng) dó vậy, li độ dao động là \(x=2cm\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow v = \omega.\sqrt{A^2-x^2}=10.\sqrt{6^2-2^2}10\sqrt {34}(cm/s)\)

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(x=6cos\left(5\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\)(x tính bằng cm, t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua vị trí li độ x= +4 mấy lần ??

Tần số \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=2,5(hz)\)

Như vậy, khi biểu diễn dao động bằng véc tơ quay thì trong giây đầu tiên véc tơ quay đã quay 2,5 vòng.

Véc tơ quay xuất phát từ M quay ngược chiều kim đồng hồ, trong giây đầu tiên, nó quay 2,5 vòng

Ta thấy nó qua N, P tổng cộng 4 lần nên dao động điều hòa qua x = 4cm 4 lần.

Một vật dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian t=0 lúc vật qua vị trí có li độ x=A/2 theo chiue62 dương thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật có độ lớn cực đại tại thời điểm nào ??

Vận tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng

Vật xuất phát tại M, đạt vận tốc có độ lớn cực đại lần đầu tiên ở N.

Thời gian: \(t=\dfrac{60+90}{360}T=\dfrac{5}{12}T\)

1.vật dao động điều hòa .thời gian đi từ vị trí cân bằng đến biên là 0,2s .Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?

2.một vật dao động điều hòa đi hết chiều dài quỹ đạo của nó hết 0,1s.Chu kì dao động của vật là bao nhiêu?

3.một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí x=2cm thì có độ lớn gia tốc là 80cm/s^2.Tính chu kì dao động?

1. Chu kì dao động: T = 4.0,2=0,8s

2. Chu kì T = 2.0,1 = 0,2s

3. \(a=-\omega^2.x\Rightarrow \omega=\sqrt{|\dfrac{a}{x}|}=\sqrt{\dfrac{80}{2}}=2\pi(rad/s)\)

\(\Rightarrow T = 1s\)

Một chất điểm DĐĐH không ma sát. Khì vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nửa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi tiếp một đoạn S nửa thì động năng bây giờ của vật là 

A. 0,9J

B. 1,0J

C. 0,8J

D. 1,2J

BTNL Gọi W_t là thế năng tại vị trí S
W_t+1,8=4W_t+1,5\(\Rightarrow\) W_t = 0,1
W=1,9  Nên Wđ=1,9−9W_t=1(J). Chọn B.

Một chất điểm DĐĐH không ma sát. Khì vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8J. Đi tiếp một đoạn S nửa thì động năng chỉ còn 1,5J và nếu đi tiếp một đoạn S nửa thì động năng bây giờ của vật là 

A. 0,9J

B. 1,0J

C. 0,8J

D. 1,2J

cho mình biết cách giải đc không bạn... mình cũng ra đáp án D nhưng muốn test lại cách làm 

Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos(5πt) cm và x2

= Acos(5πt + π/3) cm. Khi li độ của dao động thứ nhất x1 = 5 cm thì li độ của dao động tổng hợp của hai dao

động bằng 2 cm. Dao động tổng hợp của hai dao động có biên độ bằng

A. 13 cm B. 15 cm C. 12 cm D. 14 cm

\(x=x_1+x_2\Rightarrow x_2=x-x_1=2-5=-3cm\)

Ta có: \(x_1=10\cos(5\pi t)=5\Rightarrow 5\pi t=\pi/3\)

Suy ra \(x_2=A_2\cos(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{3})=-0,5A_2=-3\)

\(\Rightarrow A_2 = 6cm\)

Vậy biên độ tổng hợp: \(A^2=10^2+6^2+2.10.6\cos(\pi/3)=196\)

\(\Rightarrow A = 13cm\)

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: \(x=5cos\left(\pi t+2\pi\text{/}3\right)cm\). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t₁ = 2(s) đến thời điểm \(T_2=\frac{29}{6}\left(s\right)\) là:

B. 34cm

C. 27,5cm     

D. 25cm

Góc quét được từ t₁ \(\rightarrow\) t₂
\(\Delta\vartheta=2\pi+\frac{5}{6}\pi\)
\(\Rightarrow S=4X5+\frac{5}{2}+5=27,5\)

chọn C

Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H và tụ điện có điện dung C = 10\(\mu\)F. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03(A)

B. 5(V)

C. 3(V)

D. 2(V)

Áp dụng công thức tính năng lượng điện từ trường ta có
W = W_đ = W_t \(\Rightarrow\frac{1}{2}LI_0^2=\frac{1}{2}lI^2+\frac{1}{2}Cu^2\)
\(\Rightarrow u=\sqrt{\left(I_0^2-I^2\right)\frac{L}{C}}\Rightarrow u=\)\(\sqrt{\frac{0,1}{10^{-5}}\left(0,05^2-0,02^2\right)}=4\left(V\right)\)

chọn A

Nhận xét nào sau đây là đúng về dao động điều hòa của con lắc đơn

B. Tại bất kỳ thời điểm nào, gia tốc của quả nặng cũng hướng thẳng về vị trí cân bằng của nó.

C. Hợp lực tác dụng lên quả nặng hướng dọc theo dây treo về phía điểm treo của con lắc khi nó ở vị trí cân bằng

D. Cơ năng của con lắc đơn biến thiên điều hòa theo thời gian

Chắc là C quá.
Theo mình thì VTCB chỉ có lực căng dây cực đại.Hợp lực cực đại khi chắc là ở biên.
Gia tốc của vật nặng là gia tốc hướng tâm vì nó chuyển động tròn đều nên không hướng về VTCB.

một vật dao động điều hòa có phương trình x=10cos(ωt +π/3)cm.trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >căn3.vmax/2 là 0.5 sẽ. tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?? 

một vật có m=100g dđđh vs pt x=6cos(10t-pi/3),lấy pi2=10.khi vật cách biên một đoạn 2cm thì thế năng của vật là

\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\Leftrightarrow10=\sqrt{\frac{k}{0,1}}\Rightarrow k=10\)N/m

\(W_t=\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}.10.2^2=20J\)

Một vật dao động điều hòa khu vật có li độ 3 cm thì vận tốc là 8pi(cm/s), khi vật có li độ 4cm thì vận tốc ;à 6pi ( cm /s ). tìm đoạn đường đi được trong 2s? 
A. 42cm 
B. 20cm
C.10cm
D. 40cm

Dùng công thức độc lập

\(x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=A^2\)

Ta có:

\(\begin{cases}3^2+\frac{\left(8\pi\right)^2}{\omega^2}=A^2\\4^2+\frac{\left(6\pi\right)^2}{\omega^2}=A^2\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}A=5\\\omega=2\sqrt{10}\end{cases}\)

\(\Rightarrow T=\frac{2\pi}{\omega}=1\left(s\right)\\ 2s=2T\Leftrightarrow S=8A=40cm\)

2 chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ trên truc Ox có tần số lần lượt là 3 Hz và 6Hz.lúc đầu cả 2 qua vị trí A/2 theo chiều âm.thời điểm lần đầu tiên 2 vật gặp nhau là?

-TH1: 2 vật cùng ϕ ban đầu. Không mất tính tổng quát giả sử

\(\phi\) = \(\frac{\pi}{3}\)(\(\frac{\pi}{3}\)cũng không ảnh hưởng gì), kết quả như nhau :

+Phương trình dao động vật 1 (có \(f_1=3Hz\) là 

\(x_1=Acos\left(2\pi f_1t+\frac{\pi}{3}\right)\)

+Phương trình dao động vật 2 (có f₂=6Hz) là

\(f_2=Acos\left(2\pi f_2t+\frac{\pi}{3}\right)\)

=> x₁ = x₂

\(\Leftrightarrow cos\left(2\pi f_1t+\frac{\pi}{3}\right)=cos\left(2\pi f_2t+\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow t=\frac{k}{3}=-\frac{1}{27}+\frac{k}{9}\)

\(\Leftrightarrow t_{min1}=\frac{1}{27}s\)

-TH2: 2 vật không cùng ϕ₁ban đầu. Không mất tính tổng quát giả sử \(\phi=\frac{\pi}{3}\Rightarrow\phi_2=-\frac{\pi}{3}\)

Giải ra ta được kết quả 1/27 s

một vật đao động điều hòa với phương trình x= 4cos(5pi-pi/2)cm. Tỗng quãng đường chất điễm đi được trong khoảng thời gian 2 giây ( kể từ t =0 ) là

Chu kì: \(T=2\pi/\omega=0,4s\)

Ta có: \(t=2s=5.T\)

Trong mỗi chu kì, quãng đường đi được là 4A

Vậy trong 5 chu kì quãng đường đi được là: \(5.4A=20A=20.4=80(cm)\)

Vật dao động điều hòa theo phương trình : x=4cos(20t−2π/3) (cm). Tốc độ vật sau khi đi quảng đường S = 2 (cm) (kể từ lúc t = 0) là
A. 20 (cm/s)
B. 60 (cm/s)
C. 80 (cm/s)
D. 40 (cm/s)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu véc tơ quay ở M, quay ngược chiều kim đồng hồ.

Như vậy, khi vật đi quãng đường 2cm thì nó đến O, là vị trí cân bằng, vận tốc cực đại.

\(v_{max}=\omega A=20.4=80cm/s\)

Chọn C.

Dao động điều hòa có phương trình x=Acos(omega t+fi). Lúc t=0 vật cách vị trí cân bằng 2 (cm) và có  
gia tốc -100 căn 2 (cm/ s2), vận tốc 10 căn  2 ( cm s ). Viết phương trình dao động: 

Ta có: \(a=-\omega^2x\Rightarrow \omega=\sqrt{-\dfrac{a}{x}}=10(rad/s)\)

Ở đây ta phải lấy \(x=-\sqrt 2\) thì mới thoả mãn.

Biên độ: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=2+2=4\Rightarrow A = 2(cm)\)

Tìm pha ban đầu: \(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=-\dfrac{\sqrt 2}{2}\)

Ban đầy có \(v>0\Rightarrow \varphi<0\)

\(\Rightarrow \varphi =-\dfrac{3\pi}{4}(rad)\)

Vậy: \(x=2\cos(10t -\dfrac{3\pi}{4})(cm)\)