Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(A= \frac {1}{{{x}^{2}}+6x-17}\)?

Bài 4( 3,0điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH ( HEBC ).
Biết AB = 12 cm; AC = 9 cm.
a) Giải tam giác vuông ABC (góc làm tròn đến độ ).
b) Tính AH, HB, HC .
c) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M; HN vuông góc với AC tại N.
Chứng minh AB – BH’ = AN.AC
d) Chứng minh: MN = BC. sinB.sinC.
Bài 5(0,5điểm): Giải phương trình V2x+5 - V3x-5 = 2

a) C/m OA vuông góc BC và 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn

b) Kẻ đường kính BD của o, AD cắt đường tròn o tại E. C/m OA//CD và AH.AO=AE.AD

c) HC là phân giác của góc DHE

em xong câu a,b rồi ạ giúp em câu c thui

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Đoạn thẳng BC cắt đường tròn (O) tại H. Gọi I là trung điểm AC.
       a/ Chứng minh AH là đường cao tam giác ABC.

       b/ Chứng minh IO trung trực AB và IB tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là trung điểm OA. Qua I vẽ dây cung MQ vuông góc OA. Kẻ dây MP vuông góc với MQ. a) CMR: Ba điểm P, O, Q thẳng hàng b) Tính số đo góc MBA c) Gọi H là giao của AP và MQ. Chứng minh rằng MH.MQ = MP^2

Cho hàm số y=(m-1)x+m+2

Vẽ đồ thị hàm số khi m=2

tìm giá trị  của m để đồ thị hàm số đi qua điểmA (2;-1)

b/ c/m tam giác ODE đều

c/ C/m: BH.BE+CH.CD=4a^2

cho đường tròn tâm O có 2 đường kính MN và EF vuông góc với nhau tại O. Lấy K trên dây cung nhỏ MF. EK cắt MN tại Q

chứng minh q,o,k,f cùng thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Hãy viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền

b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm

Cho tam giác ABC đường cao Bh và CK cắt nhau tại I vẽ đường tròn tâm O đường kính CI M là trung điểm của AB. chứng minh MH là tiếp tuyến của đường tròn đường kinh CI

Cặp số M(-3; 10) có là nghiệm của phương trình 2x+y=4 không?Vì sao. Viết nghiệm tổng quát của phương trình

Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ. Đường tròn nội tiếp tam giác lần lượt tiếp xúc với AB,AC tại M,N. Lấy D,E lần lượt trên tia đối AB,AC sao cho BD=CE=BC. Gọi giao điểm của MN với BE,CD lần lượt lag P,Q. Chứng minh P,Q lần lượt là trung điểm BE,CD

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N; P thuộc O) và cắt tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc với góc MON và góc MHN

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 

 Cho AABC có BC = 12 cm, B=60, C=40.
a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích AABC.

cho phép thử chọn ngẫu nhiên ra hai quyển sách có 3 quyển toán khác nhau  kí hiệu là D,E,F  và 2 quyển văn khác nhau kí hiệu M,N .Tìm tất cả xcacs kết quả thuận lợi cho các biến cố sau

a) có cả sách văn và sách toán

b) phải có sách toán

Chỉ giúp em ạ