OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính khoảng cách từ A đến (SBC) biết SA = 3a, SA ⊥ (ABC)

Cho hình chóp S.ABC, SA = 3a, SA ⊥ (ABC), AB = 2a, \(\widehat{ABC}\) = 120o. Tính khoảng cách từ A đến (SBC).

  bởi Nguyễn Bảo Trâm 29/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Kẻ \(AH\perp BC (H\in BC)\)

    \(\angle ABC=120^0\Rightarrow \angle ABH=180^0-120^0=60^0\)

    Có: \(\sin \widehat{ABH}=\frac{AH}{AB}\Leftrightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

    \(\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{2}.AB=\sqrt{3}a\)

    Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix} SA\perp BC\\ AH\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow (SAH)\perp BC\)

    Kẻ \(AT\perp SH\). Vì \(AT\subset (SAH)\Rightarrow AT\perp BC\)

    Do đó \(\left\{\begin{matrix} AT\perp SH\\ AT\perp BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AT\perp (SHC)\) hay \(AT\perp (SBC)\)

    \(\Rightarrow AT=d(A, (SBC))\)

    Xét tam giác vuông tại $A$ là $SAH$ có đường cao $AT$ thì theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

    \(\frac{1}{AT^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(\sqrt{3}a)^2}\)

    \(\Rightarrow AT=\frac{3}{2}a\) hay \(d(A,(SBC))=\frac{3}{2}a\)

      bởi Huỳnh Thủy 29/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11