OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính giá trị biểu thức căn(1+1/1^2+1/1^2)+căn(1+1/2^2+1/3^2)+...+căn(1+1/99^2+1/100^2)

1) Tính giá trị biểu thức C=\(\sqrt{1+\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}}\) 2) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đêu có \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}}\) < 3 ( n căn bậc 4) Mọi người giúp em với ạ

  bởi Choco Choco 14/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (3)

  • Bài 1 : Điều đầu tiên ta chứng minh được công thức :

    \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a+b}\)

    Ta có :

    \(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\dfrac{a^4+2a^3b+a^2b^2+2ab^3+b^4}{a^2b^2\left(a+b\right)^2}}=\sqrt{\left(\dfrac{a^2+ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\right)^2}=\dfrac{a^2+ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{b}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+b}\)

    \(\Rightarrow C=1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+1+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+........+1+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

    \(=100-\dfrac{1}{100}=\dfrac{9999}{100}\)

      bởi Trương minh lac 14/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • =99,99

      bởi Nguyễn Đăng Chiến 04/03/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm

  • sai rồi nha 2 bạn có 99 số 1 chứ ko phải 100 số nhé 

    vậy thì phải như này 99-1/100=98,99

      bởi Thiên Tài Maths 02/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9