OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tọa độ của M' và N' biết M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với α , a , b là những số cho trước , xét phép biến hình F biến mỗi điểm M(x ; y) thành điểm M'(x' ; y') , trong đó : 

\(\begin{cases}x'=x\cos\alpha-y\sin\alpha+a\\y'=x\sin\alpha+y\cos\alpha+b\end{cases}\) 

a) cho 2 điểm M(x1 ; y1) , N(x2 ; y2) và gọi M' , N' lần lượt là ảnh của M , N qua phép F . Hãy tìm tọa độ của M' và N' .

b) tính khoảng cách d giữa M và N ; khoảng cách d' giữa M' và N' .

c) phép F có phải ;à phép dời hình hay không ?

d) khi α=0 , chứng tỏ rằng F là phép tịnh tiến .

  bởi minh vương 09/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (2)

  • a) Gọi M' (x₁' ; y₁' ), N' (x₂' ; y₂ ) 

    * M' là ảnh của M qua phép F, nên toạ độ M' thoả: 
    {x₁' = x₁.cosα – y₁.sinα + a 
    {y₁' = x₁.sinα + y₁.cosα + b 

    * N' là ảnh của N qua phép F, nên toạ độ N' thoả: 
    {x₂' = x₂.cosα – y₂.sinα + a 
    {y₂' = x₂.sinα + y₂.cosα + b 

    b) * Khoảng cách d giữa M và N là: 
    d = MN = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] 

    * Khoảng cách d' giữa M' và N' là: 
    d' = M'N' = √ [(x₂' - x₁' )² + (y₂' - y₁' )²] 

    = √ {[x₂.cosα – y₂.sinα + a - (x₁.cosα – y₁.sinα + a)]² + [x₂.sinα + y₂.cosα + b - (x₁.sinα + y₁.cosα + b)]²} 

    = √ {[cosα(x₂ - x₁) - sinα(y₂ - y₁)]² + [sinα(x₂ - x₁) + cosα(y₂ - y₁)]²} 

    = √ [(x₂ - x₁)².(cos²α + sin²α) + (y₂ - y₁)².(cos²α + sin²α)] 

    = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] 

    c) Phép F là phép dời hình vì: MN = M'N' = √ [(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] 

    d) Khi α = 0 ⇒ cosα = 1, sinα = 0 

    Suy ra: 
    {x' = x + a 
    {y' = y + b 
    Đây là biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Vậy F là phép tịnh tiến

      bởi Nguyễn Phước Nhật Huy 09/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11