OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm tỉ số của A và B biết A=1/1.1981+1/2.1982+...+1/n(1980+n)+...+1/25.2005

tìm tỉ số của A và B, biết rằng:

A= \(\dfrac{1}{1\times1981}+\dfrac{1}{2\times1982}\)\(+...+\dfrac{1}{n\left(1980+n\right)}+...+\)\(\dfrac{1}{25\times2005}\)

(A có 25 số hạng)

B= \(\dfrac{1}{1\times26}+\dfrac{1}{2\times27}\) +\(...+\dfrac{1}{m\left(m+25\right)}+...+\)\(\dfrac{1}{1980\times2005}\)

(b có 1980 số hạng)

  bởi Bo Bo 28/01/2019
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có \(A=\frac{1}{1.1981}+\frac{1}{2.1982}+...+\frac{1}{25.2005}\)

    \(\Rightarrow 1980A=\frac{1980}{1.1981}+\frac{1980}{2.1982}+...+\frac{1980}{25.2005}\)

    \(\Leftrightarrow 1980A=\frac{1981-1}{1.1981}+\frac{1982-2}{2.1982}+....+\frac{2005-25}{25.2005}\)

    \(\Leftrightarrow 1980A=1-\frac{1}{1981}+\frac{1}{2}-\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{2005}\)

    \(1980A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+..+\frac{1}{2005}\right)\) (1)

    Lại có:

    \(25B=\frac{25}{1.26}+\frac{25}{2.27}+...+\frac{25}{1980.2005}\)

    \(\Leftrightarrow 25B=\frac{26-1}{1.26}+\frac{27-2}{2.27}+...+\frac{2005-1980}{1980.2005}\)

    \(\Leftrightarrow 25B=1-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{1980}-\frac{1}{2005}\)

    \(25B=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1980}\right)-\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+....+\frac{1}{2005}\right)\)

    \(25B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{25}\right)-\left(\frac{1}{1981}+\frac{1}{1982}+...+\frac{1}{2005}\right)\) (2)

    Từ \((1); (2)\Rightarrow 1980A=25B\Rightarrow \frac{A}{B}=\frac{25}{1980}=\frac{5}{396}\)

      bởi Thanh Vân Nguyễn 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF