CM đt đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy
gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .
a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .
b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .
Câu trả lời (1)
-
*Chép mạng*
a) Đây là dạng toán áp dụng các tính chất của véc tơ (vt). Nếu G là trọng tâm tứ diện ABCD thì ta có vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt 0.suy ra vtGA + vtGB + vtGC = - vtGD .(1)
Nếu O là trọng tâm tam giác ABC thì vtOA + vtOB + vtOC = vt0.(2)
Bài toán cần chứng minh dg thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện vs đỉnh ấy, ta chứng minh cho truờng hợp đường thẳng DG qua O.
lại có vtGO + vtOA = vtGA; vtGO + vtOB = vtGB; vtGO + vtOC = vtGC Cộng vế với vế của 3 đẳng thức trên và do (2) ta có
vtGA + vtGB + vtGC = 3 vtGO(3).
Từ (1) và (3) ta có 3vtGO = - vtGD hay GO và GD cùng phương , vậy DG qua O. C/m tương tự cho các thợp còn lai.bởi Quẩy Quẩy 10/10/2018Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
Khai triển nhị thức của new tơn(2x 1)¹⁰
24/11/2022 | 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách chia 9 người làm 3 nhóm, mỗi nhóm 3 người?
26/11/2022 | 2 Trả lời
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD), AB là đáy lớn. I,J lần
lượt là trung điểm của SA, SB. M thuộc cạnh SD.a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Chứng minh rằng: IJ // (SCD).
c) Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (IJM).
Vẽ hình luôn giúp em . Em cảm ơn
04/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải dùm mình với ạ
07/12/2022 | 0 Trả lời
-
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . gọi M,N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SB,SD sao cho SB=4MB ; SD=4ND. Gọi P là điểm đối xứng với O qua C . chứng minh
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tập xác định của hàm sô y= 3cot.x + cos.2x là gì ?
21/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giúp em với ạ cần gấp!!!
24/12/2022 | 0 Trả lời
-
Giải thích dùm em với
26/12/2022 | 0 Trả lời