OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

CM đt đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy

gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD .

a) chứng minh rằng đường thẳng đi qua G và 1 đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện với đỉnh ấy .

b) gọi A' là trọng tâm của mặt BCD . chứng mình rằng GA=3GA' .

  bởi Thùy Trang 10/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • *Chép mạng*

    a) Đây là dạng toán áp dụng các tính chất của véc tơ (vt). Nếu G là trọng tâm tứ diện ABCD thì ta có vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt 0.suy ra vtGA + vtGB + vtGC = - vtGD .(1)
    Nếu O là trọng tâm tam giác ABC thì vtOA + vtOB + vtOC = vt0.(2)
    Bài toán cần chứng minh dg thẳng đi qua G và một đỉnh của tứ diện sẽ đi qua trọng tâm của mặt đối diện vs đỉnh ấy, ta chứng minh cho truờng hợp đường thẳng DG qua O.
    lại có vtGO + vtOA = vtGA; vtGO + vtOB = vtGB; vtGO + vtOC = vtGC Cộng vế với vế của 3 đẳng thức trên và do (2) ta có
    vtGA + vtGB + vtGC = 3 vtGO(3).
    Từ (1) và (3) ta có 3vtGO = - vtGD hay GO và GD cùng phương , vậy DG qua O. C/m tương tự cho các thợp còn lai.

      bởi Quẩy Quẩy 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF