OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Chứng minh a^3+b^3+c^3=3abc biết a+b+c=0

bài 1: cho a+b+c=0. chứng minh: a3+b3+c3=3abc

bài 2: tính GTBT

a) A= x3+9x2+27x+27 tại x = -103

b) B= x3-15x2+75x tại x = 25

c) C=(x+1)(x-1)(x2+x+1) tại x = -32

bài 3: cho x-y=2. tính A=2(x3-y3)-3(x+y)2

bài 4: tìm GTNN

A=x2-3x+5

B=(2x-1)2+(x+2)2

help, thanks

  bởi Hoai Hoai 19/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • 1. \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

    \(=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc\)

    \(=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc\)

    \(=\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab.\left(a+b+c\right)\)

    \(=\left(a+b+c\right).\left[\left(a+b\right)^2-c.\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab.\left(a+b+c\right)\)

    \(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)\)

    \(=\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ca\right)\)

    Mà \(a+b+c=0\)

    \(\Rightarrow\left(a+b+c\right).\left(a^2+b^2+c^2-bc-ab-ca\right)=0\)

    \(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

    \(\RightarrowĐpcm.\)

    2. Dễ rồi.

    3.

    \(A=2.\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)-3.\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

    \(A=4.\left(x^2+xy+y^2\right)-3x^2-6xy-3y^2\)

    \(A=4x^2+4xy+4y^2-3x^2-6xy-3y^2\)

    \(A=x^2-2xy+y^2\)

    \(A=\left(x-y\right)^2\)

    Thay \(x-y=2\) vào ta có:

    \(A=\left(x-y\right)^2\)\(=2^2=4\)

    4. \(A=x^2-3x+5\)

    \(A=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

    \(A=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

    \(\Rightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\)

    \(\Rightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

    \(\Rightarrow Min_A=\dfrac{11}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{-3}{2}\)

    \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

    \(B=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

    \(B=5x^2+5\)

    Ta có: \(5x^2\ge0\)

    \(\Rightarrow5x^2+5\ge0\)

    \(\Rightarrow Min_B=5\Leftrightarrow x=0\)

      bởi Huỳnh Hiền 19/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8