OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5\) có duy nhất một điểm cực trị.

    • A. 
      \(m = 0\)
    • B. 
      \(m \le - 3\)
    • C. 
      \(m <3\)
    • D. 
      \(m >-3\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    {y =  - 2{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 5}\\
    \begin{array}{l}
    y' =  - 8{x^3} + 2(m + 3)x\\
     = 2x( - 4{x^2} + m + 3)
    \end{array}\\
    \begin{array}{l}
    y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x = 0}\\
    { - 4{x^2} + m + 3 = 0}
    \end{array}} \right.\\
     \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {x = 0}\\
    {m + 3 = 4{x^2}(*)}
    \end{array}} \right.
    \end{array}
    \end{array}\)

    Hàm số có đúng một cực trị khi và chỉ khi phương trình (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép bằng 0.

    Điều này xảy ra khi:  \(m + 3 \le 0 \Leftrightarrow m \le - 3.\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF