ADMICRO
RANDOM
Banner-Video
  • Câu hỏi:

    Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

    • A. 
      \(m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
    • B. 
      \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
    • C. 
      \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
    • D. 
      \(m \in \left[ {1;2} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    TXĐ: \(D =\mathbb{R} \backslash \left\{ { - m} \right\}\)

    \(y' = \frac{{{m^2} - m - 2}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\)

    \(y' = 0\) khi m=-1, m=2.

    Với m=-1 thì y=0 là hàm hằng.

    Với m = 2 thì y = 2 là hàm hằng.

    Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    { - m \notin \left( { - 1; + \infty } \right)}\\
    {y' < 0}
    \end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
    {m \ge 1}\\
    {{m^2} - m - 2 < 0}
    \end{array}} \right.\)

    \( \Leftrightarrow 1 \le m < 2\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 3127

Loại bài Bài tập

Chủ đề Đạo hàm và ứng dụng

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA