-
Câu hỏi:
Tìm phương trình đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) là ảnh của \((C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)
-
A.
\({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
-
B.
\({x^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
-
C.
\({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
-
D.
\({x^2} + {(y + 2)^2} = 4\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Đường tròn (C) có tâm I(-2;1), bán kính R=2.
Suy ra đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\) có bán kính R’=R=2, tâm I’(x’;y’) là ảnh của I(-2;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right).\)
Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - 2 + 2 = 0\\y' = 1 + 1 = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'(0;2)\)
Vậy phương trình \(\left( {{C_1}} \right)\) là: \({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giảiQUẢNG CÁO -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Hình nào sau đây có vô số tâm đối xứng?
- Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?Có phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó.
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d:x - y + 1 = 0.) ảnh của d qua phép đối xứng trục hoành là đường thẳng có phương trình:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):y = {x^2} + 1\) và điểm I(1;1).
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình (3x + y + 1 = 0.) ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2 ; 1 ) là đường thẳng có phương trình:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;2). Ảnh của A qua phép quay tâm O góc \( - {90^0}\) có tọa độ là:
- Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0\) qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2 là đường thẳng có phươn
- Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;-3), B(1;1), C(3;4).
- Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:
- Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đâ
- Khẳng định nào sau đây là sai?Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1).
- Phép tinh tiến theo vecto v=(3;1) biến đường thẳng d:12x-36+101=0 thành đường thẳng d' có phương trình?
- Tìm phương trình đường tròn (C_1) là ảnh của (C):(x+2)^2+(y-1)^2=4 qua phép tịnh tiến theo vecto v=(2;1)
- Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox b
- Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB→ + AD→ biến điểm A thành điểm:
- Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay Q(O; 900) là:
- Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?
- Có bao nhiêu phép tịnh tiến một hình vuông thành chính nó?
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng
- Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0.
- Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
- Cho hai phép vị tự V(O;k) và V(O; k) với O và O’ là hai điểm phân biệt và kk = 1.
