ADMICRO
AMBIENT
Banner-Video
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Một hành lang giữa hai tòa tháp có hình dạng một hình lăng trụ đứng. Hai mặt bên ABB’A’ và ACC’A’ là hai tấm kính hình chữ nhật dài 20m, rộng 5m. Với độ dài xấp xỉ nào của BC thì thể tích hành lang này lớn nhất

    • A. 
      6m
    • B. 
      7m
    • C. 
      8m
    • D. 
      9m

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Thể tích hình lăng lớn nhất khi và chỉ khi diện tích ΔABC lớn nhất.

    Gọi độ dài BC là x (m). Kẻ AH ⊥ BC.

    \(AH = \sqrt {5 - \frac{{{x^2}}}{4}}  \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{x}{2}\sqrt {25 - \frac{{{x^2}}}{4}}  = \frac{{x\sqrt {100 - {x^2}} }}{4}\)

    Bài toán đưa về tìm x ∈ (0; 10)) để hàm số y = x√(100-x2) có giá trị lớn nhất

    Ta có \(y' = \frac{{100 - 2{x^2}}}{{\sqrt {100 - {x^2}} }}\) xác định \(\forall x \in \left( {0;10} \right)\)

    \(y' = 0 \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \)

    Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 5√2 ≈ 7. 

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ADSENSE
    QUẢNG CÁO

Mã câu hỏi 45152

Loại bài Bài tập

Chủ đề Đạo hàm và ứng dụng

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 
 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA