RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE
  • Câu hỏi:

    Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) trên tập xác định. Tính M-m.

    • A. 
      1
    • B. 
      2
    • C. 
      3
    • D. 
      4

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Hàm số \(y = x\sqrt {1 - {x^2}}\) xác định trong đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\)

    Ta có \(y' = \sqrt {1 - {x^2}} - \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{{1 - 2{x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

     \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\ {x = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \end{array}} \right.\). Ta lần lượt so sánh các giá trị

    \(y\left( { - 1} \right) = 0;y\left( 1 \right) = 0;\)

    \(y\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{{ - 1}}{2};y\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) = \frac{1}{2}\)

    Vậy \(M - m = \frac{1}{2} - \left ( - \frac{1}{2} \right ) = 1\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
    ANYMIND

Mã câu hỏi 4186

Loại bài Bài tập

Chủ đề Đạo hàm và ứng dụng

Môn học Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA