OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.

    • A. 
      DE3=BD.CE.BC    
    • B. 
      DE2=BD.CE.BC 
    • C. 
      DE4=BD.CE.BC    
    • D. 
      Cả A, B,  C đều sai.    

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Tứ giác DAEH có  \( \hat D = \hat A = \hat E = {90^ \circ }\) nên nó là hình chữ nhật suy ra AH=DE.

    Theo hệ thức lượng trong các tam giác vuông AHB; AHC  ta có

    \( H{B^2} = BD.AB \Rightarrow BD = \frac{{H{B^2}}}{{AB}};H{C^2} = CE.CA \Rightarrow CE = \frac{{H{C^2}}}{{AC}}\) nên ta có

    \( BD.CE.BC = \frac{{H{B^2}}}{{AB}}.\frac{{H{C^2}}}{{AC}}.BC = {\left( {HB.HC} \right)^2}.\frac{{BC}}{{AB.AC}}\)

     mà \( HB.HC = A{H^2}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC )

    \( = A{H^4}.\frac{1}{{AH}} = A{H^3} = D{E^3}\)

    Vậy \( D{E^3} = BD.CE.BC\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF